Оптимізація поздовжнього руху заряджених частинок з урахуванням вимог чутливості

Анотація

Анотація. Розглянуто постановку задачі структурно-параметричної оптимізації поздовжнього руху заряджених частинок для випадку релейного керування. За наявності обмежень на функцію керування вихідні задачі мінімаксної оптимізації зведено до задач про оптимальний вибір точок перемкнення (точок, в яких функція керування змінює своє значення). Для їх чисельного розв’язання запропоновано ітеративну процедуру градієнтного спуску. При цьому область початкових умов за фазовими координатами частинок попередньо подано в дискретному вигляді, а градієнт функції цілі за точками перемкнення визначено за допомогою функцій чутливості, що характеризують величину швидкості змінювання збуреного руху відносно розрахункового значення вектора параметрів. Для вирішення проблеми вимірності та зменшення часу обчислень функцій чутливості застосовано заміну незалежної змінної у відповідній задачі Коші. При такому підході розрахунок оптимальних параметрів керування здійснено з урахуванням можливих відхилень розрахункових траєкторій на реальних режимах функціонування досліджуваної системи. Наведено аналіз запропонованої обчислювальної схеми та напрямки подальших досліджень щодо проектування малочутливої прискорювальної системи шляхом сумісного розв’язання задачі траєкторної оптимізації та задачі мінімізації максимальної чутливості на усьому проміжку функціонування руху заряджених частинок.

Ключові слова: система автоматичного керування, параметрична оптимізація, релейне керування, точки перемкнення, градієнт, функції чутливості