Maple-модель руху частинки по похилій площині в функції часу



A. Nesvidomin

Анотація


Анотація.  Взаємодія рухомої частинки з шорсткою поверхнею має місце у багатьох технологічних процесах сільськогосподарського виробництва і є предметом багатьох досліджень. Визначення закономірностей руху частинки по площині довільного положення в тривимірному просторі дозволяє виконати розрахунок конструктивно-кінематичних параметрів робочих органів.

Комп’ютерне моделювання руху частинки дозволяє замінити громіздкі аналітичні перетворення і забезпечити діалоговий режим для проведення необхідних обчислювальних експериментів з аналізу руху частинки за різними вихідними умовами її кидання по будь-якій шорсткій поверхні, яка певним чином розташована в просторі.

Мета дослідження – розробка Maple-моделі руху частинки по похилій площині в функції часу.

Застосування супровідного тригранника Дарбу дозволило звести закон руху частинки до системи із двох диференціальних рівнянь для визначення швидкості та кривизни траєкторії частинки.

Отриманий закон руху частинки по шорсткій похилій площині у функції часу в проекціях на орти  і  тригранника Дарбу

Отримані траєкторії  та графіки швидкостей  частинки по похилій площині з різним кутом нахилу її від вертикального положення для різного кута кидання, початкової швидкості та коефіцієнта тертя. Проаналізований рух частинки за відповідних початкових умов.

Моделювання руху частинки по шорсткій поверхні у функції часу дозволяє дослідити її траєкторно-кінематичні властивості на заданій ділянці поверхні.

Вибір супровідного тригранника траєкторії  чи  не впливає на одержані результати траєкторно-кінематичних властивостей руху частинки, хоча позначається в послідовності виведення її закону руху.

Ключові слова: супровідний тригранник, матеріальна точка, похила площина,  траєкторія руху


Посилання


Adamchuk, V. V. (2010). Teoriya tsentrobezhnykh rabochikh organov mashin dlya vneseniya mineral’nykh udobreniy: monografiya [Theory of centrifugal working bodies of machines for the application of mineral fertilizers]. Kyiv: Agrarna nauka, 178.

Alad’yev, V. Z. (2006). Sistemy komp’yuternoy algebry: Maple: Iskusstvo programmirovaniya Grodno: Laboratoriya Bazovykh Znaniy [Computer Algebra Systems: Maple: The Art of Programming]. Grodno: Laboratoriya Bazovykh Znaniy, 792.

Pylypaka, S. F., Nesvidomin, A. V. (2011). Avtomatyzatsiia modeliuvannia rukhu chastynky po hravitatsiinykh poverkhniakh na prykladi pokhyloi ploshchyny v systemi Maple [Automation of modeling of a particle motion on gravitational surfaces on an example of an inclined plane in the system Maple]. Prykl. heom. ta inzh. hraf. Kyiv: KNUBA, 86, 64-69.


Метрики статей

Завантаження метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.