Оцінка області допусків на параметри коректування в індукційних системах прискорювання

Анотація

Розглянуто питання формалізації та чисельного розв’язання задач розрахунку допусків на параметри коректувальних елементів для лінійної індукційної системи прискорювання, безпосередньо зв’язаних з працездатністю реального об’єкту.

Досліджено ключові моменти динаміки поперечного руху частинок для конкретної структури лінійної індукційної системи прискорювання за наявності заданих значень енергії для кожного з періодів резонатора. Враховано наявність паразитних електричних та магнітних полів, що виникають внаслідок зміщення частинок відносно осі прискорювача та змінюють поперечні компоненти імпульсів. Здійснено перетворення вихідної різницевої моделі індукційної системи до лінійного вигляду.

Для формулювання постановок задач розрахунку допусків введено вектори розкиду фазових координат та допусків на параметри коректування. З метою застосування методів практичної стійкості множину допусків на параметри коректувальних елементів задано у вигляді еліпсоїда. За умовою, що початкові зміщення поперечних координат відносно осі прискорювача відомі сталі величини, здійснено оцінювання структурованої області допусків при відомих лінійних обмеженнях на розкид векторів фазових координат. За розробленими алгоритмами практичної стійкості вихідну задачу розрахунку допусків зведено до задачі знаходження максимуму лінійної форми на еліпсоїді.

Досліджено окремі важливі типи обмежень на відхилення фазових координат, що стосуються оцінки допусків на параметри першого елементу коректування та кількості частинок. Для випадку нелінійних динамічних обмежень на розкид вектора фазових координат опуклу замкнену множину запропоновано попередньо апроксимувати дотичними гіперплощинами.

З позицій практичної стійкості розглянуто задачу оцінки допусків для випадку заданих обмежень на розкид критерію якості. За допомогою алгоритмів практичної стійкості за напрямком запропоновано оцінювати максимальні за об’ємом області допусків на параметри за наявності динамічних обмежень на розкид фазових координат або критерію якості.

Ключові слова: допуски на параметри, індукційна система прискорювання, соленоїд, елементи коректування, чутливість, стійкість