Оптимізація параметрів лінійного прискорювача з урахуванням радіальних коливань та вимог чутливості

Анотація

Анотація. Розглянуто задачі оптимізації руху заряджених частинок з урахуванням радіальних коливань та вимог щодо чутливості для випадку релейного керування. За наявності обмежень на функцію керування вихідну задачу мінімаксної оптимізації зведено до задач про оптимальний вибір точок перемкнення (точок, в яких функція керування змінює своє значення). Для її чисельного розв’язання запропоновано ітеративну процедуру градієнтного спуску. При цьому область початкових умов за фазовими координатами частинок попередньо подано у дискретному вигляді, а градієнт функції цілі за точками перемкнення визначено за допомогою функцій чутливості, що характеризують величину швидкості змінювання збуреного руху відносно розрахункового значення вектора параметрів. Для задачі фокусування частинок за енергією, просторовою координатою та її швидкістю в кінці прискорювача розглянуто лінійні обмеження на функції чутливості. Для урахування вимог щодо чутливості застосовано алгоритми практичної стійкості параметричних систем у просторі функцій чутливості. З цією метою на кожній ітерації градієнтного спуску множину початкових умов для функцій чутливості задано у структурному вигляді. Для вирішення проблеми вимірності та зменшення часу обчислень функцій чутливості застосовано заміну незалежної змінної у відповідній задачі Коші. При такому підході розрахунок оптимальних параметрів керування здійснено з урахуванням можливих відхилень розрахункових траєкторій на реальних режимах функціонування досліджуваної системи. Наведено аналіз запропонованої обчислювальної схеми та напрямки подальших досліджень щодо проектування малочутливої прискорювальної системи шляхом сумісного розв’язання задачі траєкторної оптимізації та задачі мінімізації максимальної чутливості на усьому проміжку функціонування руху заряджених частинок.

Ключові слова: параметри, структурно-параметрична оптимізація, практична стійкість, релейне керування, точки перемкнення, градієнт, функції чутливості.