Знаходження траєкторій руху матеріальної частинки по внутрішній поверхні вертикального циліндра при боковій подачі матеріалу
DOI: http://dx.doi.org/10.31548/energiya2022.01.082
Анотація
Рух матеріальних частинок по внутрішній поверхні циліндра має місце в циклонах. Із-за складності аеродинаміки процесу теоретичні розробки не можуть бути покладені в основу розрахунку конструкції і ефективності їх експлуатації. Через це в теоретичних положеннях допускається ряд спрощень, в результаті яких розрахункові дані не співпадають з еспериментальними даними.
Застосування сучасних програмних продуктів, в які закладені великі графічні можливості, дозволяє одержати нові результати при розв’язуванні подібних задач у вигляді графічних ілюстрацій високої якості.
Метою дослідження є визначення руху матеріальної частинки, яка вступає на внутрішню поверхню вертикального циліндра із заданою початковою швидкістю.
При розрахунках було введено ряд спрощень: не враховували опір повітря, вплив частинок одна на одну, їх розміру тощо. Для знаходження траєкторії руху прийняті супровідні тригранники Френе та Дарбу.
Складено диференціальні рівняння руху матеріальної частинки по внутрішній поверхні вертикального циліндра. Рівняння розв’язані за допомогою системи MatLab.
Встановлено, що швидкість частинок, які потрапляють на внутрішню поверхню циліндра, зменшується до певної величини, а потім починає зростати. Для конкретних умов (коефіцієнта тертя та радіуса циліндра) значення мінімальної швидкості, до якої сповільнюється рух частинок, приблизно однаковий і не залежить від величини початкової швидкості. Це означає, що існує мінімальне значення початкової швидкості, при якій частинка при потраплянні на поверхню циліндра не буде гальмувати свій рух. Оскільки частинки з різними коефіцієнтами тертя на початковому етапі свого руху по циліндру слабко розсіваються по його поверхні, то для ефективної роботи циклона потрібно робити впускне вікно достатньої величини у вертикальному напрямі.
У випадку відсутності тертя і опору повітря частинка рухається так, що її траєкторією на розгортці бічної поверхні циліндра є парабола.
Ключові слова: матеріальна частинка, траєкторія руху, циліндр, швидкість руху
Повний текст:
PDF (English)Посилання
Gordon, G. M., Peysakhov, I. L. (1977). Pyleulavlivaniye i ochistka gazov v tsvetnoy metallurgii [Dust collection and gas cleaning in non-ferrous metallurgy]. Leningrad-Moskow: Metallurgiya, 456.
Vasilenko, P. M. (1960). Teoriya dvizheniya chastitsy po sherokhovatym poverkhnostyam sel′skokhozyaystvennykh mashin [Theory of particle motion on rough surfaces of agricultural machines]. Kyiv: UASKHN, 283.
Zaika, P. M. (1992). Izbrannyye zadachi zemledel′cheskoy mekhaniki [Selected tasks of agricultural mechanics]. Kyiv: Izd-vo USKHA, 507.
Milinskiy, V. I. (1934). Differentsial′naya geometriya [Differential geometry]. Leningrad, 332.
Метрики статей
Metrics powered by PLOS ALM
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.