использование неканонических гиперкомплексных числовых систем для повышения криптостойкости

Ю. Є. Бояринова, Я. О. Калиновський, Я. В. Хицко

Анотація


Предложена модификация модулярной задачи разделения секрета, которая отличается от существующих представленим информации остатками в неканонических гиперкомплексных числових системах по совокупности неканонических гиперкомплексных модулей. Показано, что при использовании неканонической гиперкомплексной числовой системы размерности 4 для обеспечения такой же криптостойкости как и для канонической гиперкомплексной числовой системы размерности 6, количество необходимых вичислений уменьшается.

Повний текст:

PDF

Посилання


Общая алгебра / Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А.,

Скорняков Л.А., Шестаков .П. // М.: Наука, 1990. —Т.1. —591с.

Приходовский М.А. Применение многомерных матриц для исследования

гиперкомплексных чисел и конечномерных алгебр [Электронный ресурс]

/ Приходовский М.А.. // Режим доступа: physics.nad.ru/

matboard/themes/16127.htm.C.4.

Акушский .Я. Машинная арифметика в остаточных классах / Акушский

.Я., Юдицкий Д.. // – М.: Сов. Радио,1968. – 440 с.

. Л. Кантор. Гиперкомплексные числа / . Л. Кантор, А. С.

Солодовников // М.: Наука, 1973. – 144с.

Розвиток гіперкомплексного представлення інформації та її

застосування / М.В. Синьков, Ю.Є. Боярінова, О.В.Федоренко, Т.Г.

Постнікова, Т.В. Синькова // Реєстрація, зберігання і обробка даних.

―2007. ― T. 9, № 4. ― C.28―48.

Федоренко О.В. Модель цифрового фільтра з гіперкомплексними

коефіцієнтами / Федоренко О.В. // Системний аналіз та інформаційні

технології: матеріали X Міжн. наук.-техн. конф. – К. : НТУУ „КПІ”,

– С. 413.

Бранец В.Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого

тела / Бранец В.Н., Шмыглевский .П. // М.: Наука,1973. — 319с.

Синьков М.В. Конечномерные гиперкомплексные числовые системы.

Основы теории. Применения / Синьков М.В., Калиновский Я.А., Бояринова

Ю.Е. // К.: нфодрук, 2010.- 388с.

Hestenes D., Fasse E. Modeling Elastically Coupled Rigid Bodies with

Geometric Algebra(2001).Preprint. P.13. // Online: http://modelingnts.la. asu.

edu /pdf/ElasticModeling.pdf

Cheng H. H., Thompson S. Dual Polynomials and complex dual Numbers for

analysis of spatial Mechanisms (1996) Proceedings of The 1996 ASME Design

Engineering Technical Conference and Computers in Engineering Conference.

P. 1-12.

Cheng H. Programming with Dual Numbers and its Applications in

Mechanisms Design (1994) Engineering with Computers. Vol. 10, No.4. P.212-

McCarthy J, Ahlers S. Dimensional Synthesis Robots using a Double

Quaternion Formulation of the Workspace (2000) Robotics Research: The

Ninth International Symposium. P. 3-8.

Perez A., McCarthy J.M. Dual Quaternion Synthesis of a Parallel 2-TRP Robot

(2004) Proc. of the Workshop on Fundamental Issues and Future Research

Directions for Parallel Mechanisms and Manipulators, Quebec City. Mech.

Des 125(4), P.709-716

Doik Kim, Wan Kyun Chung. Analytic Formulation of Reciprocal Screws and

Its Application to Nonredundant Robot Manipulators (2003). Journal of

Mechanical Design. Vol.125, No. 1. P.158-164.

Ning Ying, Wangdo Kim .Use of Dual euler Angles to describe general spatial

Movements of human Joints(2001). Online:

asme.pinetec.com/bio2001/data/pdfs/a0014419.pdf.

Shoemake K. Animation with quaternions (1987). ACM SIGGRAPH course

notes 10, Computer animation: 3D Motion, Specification and Control. Proc

ComputerAnimation CG 87, P.27–37

Sangwine S.J. Colour in image processing (2000). Electronics &

Communication Engineering Jour. Vol. 12, No. 5, P. 211-219.

Mukundan R. Quaternions: From Classical Mechanics to Computer Graphics,

and Beyond (2002). Proceedings of the 7th Asian Technology Conference in

Mathematics. P.97-106.

Samareh J. A. Application of Quaternions for Mesh Deformation(2002). 8-th

International Conference on Numerical Grid Generation in Computational

Field Simulations . Honolulu (Hawaii). NASA/TM-2002-211646

Калиновский Я.В. Высокоразмерные изоморфные гиперкомплексные

числовые системы и их использование для повышения эффективности

вычислений / Калиновский Я.В., Бояринова Ю.Е. //К: нфодрук, 2012.-

с.

Toyoshima H. Design of Hypercomplex All-Pass Filters to Realize Complex

Transfer Functions(1999) Proc. Second Int. Conf. Information,

Communications and Signal Processing. #2B3.4. P.1-5.

Toyoshima H. Computationally Efficient Implementation of Hypercomplex

Digital Filters(2002). IEICE Trans. Fundamentals. E85-A, 8. P.1870-1876.

Toyoshima H. Computationally Efficient Implementation of Hypercomplex

Digital Filters(1998). Proc. Int. Conf. Acoustics, Speech, and Signal

processing. Vol. 3. P.1761-1764. (m5May 1998.)

Toyoshima H. Computationally Efficient Bicomplex Multipliers for Digital

Signal Processing (1998). IEICE Trans. Inf. & Syst. E81-D, 2. P.236-238.

Алексейчук А.Н. Модулярная схема разделения секрета над кольцом целых

гауссовых чисел / Алексейчук А.Н., Бояринова Ю.Е. // Реєстрація,

зберігання і оброб. даних. — 2007. — Т. 9, № 1. — С. 87–99.

зучение построений сопряжённых элементов в гиперкомплексных

числовых системах. Ч.2 / Синьков М. В., Калиновский Я.А., Постникова

Т. Г., Синькова Т.В. // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2002. —

Т. 4, №2. — С. 11-15.

Nobauer C. The number of isomorphism classes of d.g. near-rings on the

generalized quaternion groups (2001). Proceedings of the Conference on NearRings

and Near-Fields, Stellenbosch, South Africa. P. 133 – 137

Калиновский Я.А. Построение норм и сопряженных чисел в изоморфных

гиперкомплексных числовых системах / Калиновский Я.А. // Реєстрація,

зберігання і обробка даних. — 2011. — Т. 13, №3. — С. 17-29.

Одарич Я.В. Процедура перечисления гиперкомплексных числовых

систем методом линейных преобразований / Одарич Я.В. // Реєстрація,

зберігання і обробка даних—2008. —Т. 6, № 2—С.107-112.

Asmuth C.A., Blum J. A modular approach to key safeguarding(1983). IEEE

Transactions on Information Theory, (5: IEE-83a), P. 23-30.

Blakley G.R. Safeguarding cryptographic keys(1979). In Proceedings AFIPS

, Nat. Computer Conf. V.48, P.313-317.

Мао Венбо. Современная криптография: теория и практика./ Мао

Венбо. Пер. с англ. — М. : здательский дом “Вильямс”, 2005. — 768с.

Бояринова Ю.Е. Разработка алгоритмов восстановления информации в

задаче разделения секрета / Бояринова Ю.Е., Одарич Я.В., Трубников П.В.

// Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2004. — Т. 6, № 4. — С. 107–

Виноградов .М. Основы теории чисел / Виноградов .М. – М.:Л.,

Гостехиздат, 1952— 180 с.

Синьков М.В. Непозиционные представления в многомерных числовых

системах / Синьков М.В., Губарени Н.М. – К.: Наукова думка, 1979. –

с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.