Дослідження точності ідентифікаційних моделей та їх впливу на систему керування
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya4(74).2024.039Анотація
У роботі досліджено алгоритми ідентифікації за реакцією на східчастий сигнал об’єкта керування третього та вищих порядків. В якості загальної ідентифікаційної моделі розглянута передатна функція з запізненням, що має кратні полюси N-го порядку. Також приділена увага окремим випадкам апроксимації: аперіодичною ланкою першого порядку з запізненням (FOPTD) та передатною функцією N-го порядку без запізнення. Запропоновано алгоритм знаходження оптимальних значень параметрів моделі, що мінімізують інтегральний критерій похибки ідентифікації.
Наведені порівняльні результати ідентифікації тестової моделі 7-го порядку для двох критеріїв: інтегрального квадратичного (Integral Square Error, ISE) та інтегралу від абсолютного значення (Integral Absolute Error, IAE) похибки ідентифікації. Додатково реалізований та використаний алгоритм ідентифікації методом площ. Для порівняння виконана ідентифікація тестової моделі з допомогою функції procest() з бібліотеки System Identification Toolbox / MATLAB. У результаті отримано 11 ідентифікаційних моделей. Для кожної виконаний розрахунок коефіцієнтів ПІ-регулятора з наперед заданим критерієм оптимальності. В якості еталону, були знайдені оптимальні значення коефіцієнтів ПІ-регулятора для тестової моделі. При використанні отриманих ідентифікаційних моделей для розрахунку ПІ-регулятора були отримані схожі значення та незначне погіршення інтегрального критерію якості керування. Найкращі результати отримані з використанням розробленого методу та ISE як критерій для оптимізації. Найкраща структура ідентифікаційної моделі - передатна функція з запізненням, що має кратні полюси N-го порядку. Гарний результат показала передатна функція, що має кратні полюси N-го порядку без запізнення. Перевагою цієї структури моделі є швидкий алгоритм пошуку постійної часу. Також ефективний результат отриманий безпошуковим методом площ. Перевагою функції procest() є можливість роботи з різними типами вхідних та вихідних сигналів. У той же час при ідентифікації за східчастим вхідним сигналом вона показала гірші результати.
Ключові слова: ідентифікація об’єктів керування, критерій, Integral Square Error, ISA, Integral Absolute Error, IAE, метод площ, FOPTD, ПІ-регулятор
Посилання
Ostroverkhov, M. Ya., Silvestrov, A. M., & Kryvoboka, H. I. (2020). Identyfikatsiia elektrotekhnichnykh obiektiv keruvannia [Identification of electrical control objects].
Guillaume, J. H., Jakeman, J. D., Marsili-Libelli, S., Asher, M., Brunner, P., Croke, B., & Stigter, J. D. (2019). Introductory overview of identifiability analysis: A guide to evaluating whether you have the right type of data for your modeling purpose. Environmental Modelling & Software, 119, 418-432.
Balakrishnan, V. (2002). System identification: theory for the user: Lennart Ljung; Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1999, ISBN 0-13-656695-2.
Deb, A., Roychoudhury, S., & Sarkar, G. (2016). Analysis and Identification of Time-Invariant Systems, Time-Varying Systems, and Multi-Delay Systems Using Orthogonal Hybrid Functions: Theory and Algorithms with MATLAB® (Vol. 46). Springer.
Bittanti, S. (2019). Model identification and data analysis. John Wiley & Sons.
Garnier, H., Wang, L., & Young, P. C. (2008). Direct identification of continuous-time models from sampled data: Issues, basic solutions and relevance. In Identification of continuous-time models from sampled data (p. 426). London: Springer London.
Pillonetto, G., Chen, T., Chiuso, A., De Nicolao, G., & Ljung, L. (2022). Regularized system identification: Learning dynamic models from data (p. 377). Springer Nature.
Chen, L., Li, J., & Ding, R. (2011). Identification for the second-order systems based on the step response. Mathematical and computer modelling, 53(5-6), 1074-1083.
Ali, M. S., Lee, J. S., & Lee, Y. I. (2010). Identification of three-parameter models from step response. Journal of Institute of Control, Robotics and Systems, 16(12), 1189-1196.
Ahmed, S., Huang, B., & Shah, S. L. (2007). Novel identification method from step response. Control Engineering Practice, 15(5), 545-556.
Liu, T., Wang, Q. G., & Huang, H. P. (2013). A tutorial review on process identification from step or relay feedback test. Journal of Process control, 23(10), 1597-1623.
Manuel, C. J., Santos, M. M., Lenzi, G. G., & Tusset, A. M. (2022). Computational Validation of the Best Tuning Method for a Vehicle‐Integrated PID Controller. Modelling and Simulation in Engineering, 2022(1), 3873639.
Zhuchenko, A. I., Kvasko, M. Z., & Kubrak, N. A. (2000). Identyfikatsiia dynamichnykh kharakterystyk [Identification of dynamic characteristics]. Kompiuterni metody. K.: VIPOL.
Ljung, L. (2005). System identification toolbox: User's guide. Natick, MA, USA: MathWorks Incorporated.
Kubrak, A. I., Zhuchenko, O. A ., Sytnikov, O. V. (2010). Zamkneni ta neliniini systemy [Closed loop and non-linear systems]. Kyiv: Politekhnyka.
Artiushyn, L. M., Mashkov, O. A., Durniak, B. V., & Sivov, M. S. (2004). Teoriia avtomatychnoho keruvannia [Theory of automatic control]. Lviv: Vydavnytstvo UAD.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
