Математична модель процесу резонансного поглинання енергії електромагнітного поля при обробітку насіння сільськогосподарських культур
DOI:
https://doi.org/10.31548/Ключові слова:
математична модель, магнітний резонанс, електромагнітне поле, передпосівна обробка насіння, рівняння Блоха, вектор намагніченості, магнітна сприйнятливістьАнотація
Представлено результати теоретичних досліджень з розробки математичної моделі процесу резонансного поглинання енергії електромагнітного поля насінням сільськогосподарських культур. В основу моделі покладено феноменологічну теорію магнітного резонансу Ф. Блоха, відповідно до якої система мікрочастинок розглядається через макроскопічні характеристики — вектор намагніченості як суму магнітних моментів одиниці об’єму речовини. Дослідний зразок насіння масою 100 г з однорідними по об’єму і постійними у часі електрофізичними параметрами розглянуто як фізичну точку з усередненим значенням магнітної сприйнятливості, що відповідає реальним умовам обробітку насіння без розпакування мішкотари. На основі кількісного вмісту та магнітних властивостей елементів і молекул клітини рослинного походження визначено макроскопічну характеристику системи — вектор намагніченості М = 13,125 мА/м за напруженості продольного постійного магнітного поля Н = 625 А/м. Проаналізовано взаємодію вектора намагніченості з продольним постійним та поперечним змінним магнітним полями, обґрунтовано умови виникнення магнітного резонансу, за яких частота коливання змінного магнітного поля збігається з частотою прецесії вектора намагніченості. На цій основі сформовано систему рівнянь Блоха для опису процесу резонансного поглинання енергії електромагнітного поля у насіннєвому матеріалі. Запропонована модель створює теоретичне підґрунтя для встановлення раціональних режимів передпосівної електромагнітної обробки насіння, що забезпечують максимальне поглинання енергії за мінімальних енергетичних витрат та сприяють підвищенню посівних якостей насіння і продуктивності сільськогосподарських культур.
Отримано: 14.04.2026. Доопрацьовано: 16.06.2026. Прийнято: 22.06.2026
Посилання
1. Loudon, R. (1970). The propagation of electromagnetic energy through an absorbing dielectric. Journal of Physics A: General Physics, 3(3), 233–245. https://doi.org/10.1088/0305-4470/3/3/008
2. Akgöl, O., Öztürk, F., & Ünal, R. (2014). Spatio-spectral analyses of electromagnetic wave energy absorption and heating effect. Optik, 125(15), 4102–4107. https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2014.01.126
3. Baker-Jarvis, J., & Kim, S. (2012). The interaction of radio-frequency fields with dielectric materials at macroscopic to mesoscopic scales. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, 117, 1–60. https://doi.org/10.6028/jres.117.001
4. Singh, S., Joshi, P., & Upadhyay, P. (2021). Physics of absorption and generation of electromagnetic radiation. London: IntechOpen. https://doi.org/10.5772/intechopen.98495
5. Li, B., Nie, Q., Wang, X., Liu, S., & He, B. (2019). Resonant absorption of incident electromagnetic waves in collisional inhomogeneous plasma slabs. AIP Advances, 9(9), article number 095020. https://doi.org/10.1063/1.5120262
6. Nelson, S. O., & Trabelsi, S. (2011). Models for the microwave dielectric properties of grain and seed. Transactions of the ASABE, 54(2), 549–553. https://doi.org/10.13031/2013.36458
7. Nelson, S. O., & Trabelsi, S. (2011). Dielectric properties of agricultural products. In J. Gliński, J. Horabik, & J. Lipiec (Eds.), Encyclopedia of agrophysics (pp. 223–232). Dordrecht: Springer. https://doi.org/10.1007/978-90-481-3585-1_208
8. Trabelsi, S., & Nelson, S. O. (2021). A modified formula for calculating dielectric properties of granular agricultural products in the microwave band. Computers and Electronics in Agriculture, 181, article number 105933. https://doi.org/10.1016/j.compag.2020.105933
9. Aghilinategh, N., Dalvand, M. J., & Dehghani, A. (2019). Modelling study of dielectric properties of seed to improve mathematical modelling for microwave-assisted hot-air drying. Journal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, 53(2), 101–118. https://doi.org/10.1080/08327823.2019.1607491
10. Hemis, M., Choudhary, R., & Watson, D. G. (2012). A coupled mathematical model for simultaneous microwave and convective drying of wheat seeds. Biosystems Engineering, 112(3), 202–209. https://doi.org/10.1016/j.biosystemseng.2012.04.002
11. Samanta, S. K., & Basak, T. (2022). Role of shapes (smooth surface and edges) for uniform and targeted heating objectives of a model dielectric material incident with microwave irradiation. International Journal of Heat and Mass Transfer, 184, article number 122237. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2021.122237
12. Psenakova, Z., Smondrk, M., Barabas, J., & Benova, M. (2021). Simulations of electromagnetic exposure system for irradiation of biological cultures: Comparison of CST Studio Suite and COMSOL Multiphysics. In 2021 IEEE 41st International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO) (pp. 1–4). Kyiv: IEEE. https://doi.org/10.1109/ELNANO52633.2021.9585255
13. Vasiliev, A. N., Budnikov, D., Vasiliev, A. A., & Smirnov, A. A. (2023). Using modeling to select the type of microwave field emitter for dense-layer grain dryers. Applied Sciences, 13(16), article number 9070. https://doi.org/10.3390/app13169070
14. Brodie, G., Pchelnikov, Y., & Torgovnikov, G. (2020). Development of microwave slow-wave comb applicators for soil treatment at frequencies 2.45 and 0.922 GHz. Agriculture, 10(12), article number 604. https://doi.org/10.3390/agriculture10120604
15. Brodie, G., Gupta, D., Khan, M. J., Foletta, S., & Bootes, N. (2018). Microwave based weed control and soil treatment. Warsaw: De Gruyter Open Poland. https://doi.org/10.1515/9783110605570
16. Cecchetti, D., Pawełek, A., Wyszkowska, J., Antoszewski, M., & Szmidt-Jaworska, A. (2022). Treatment of winter wheat (Triticum aestivum L.) seeds with electromagnetic field influences germination and phytohormone balance depending on seed size. Agronomy, 12(6), article number 1423. https://doi.org/10.3390/agronomy12061423
17. Urnukhsaikhan, E., Bold, B.-E., Khurelbaatar, L., Bazarvaani, A., & Mishig-Ochir, T. (2025). Effects of electromagnetic field on seed germination, β-amylase activity, total protein content, water uptake, and growth of wheat seedlings (Triticum aestivum). Bioelectromagnetics, 46, article number e70011. https://doi.org/10.1002/bem.70011
18. Vian, A., Davies, E., Gendraud, M., & Bonnet, P. (2016). Plant responses to high frequency electromagnetic fields. BioMed Research International, 2016, article number 1830262. https://doi.org/10.1155/2016/1830262
19. Mildažienė, V., Aleknavičiūtė, V., Žūkienė, R., Paužaitė, G., Naučienė, Z., Tučkutė, S., Koga, K., & Shiratani, M. (2019). Treatment of common sunflower (Helianthus annus L.) seeds with radio-frequency electromagnetic field and cold plasma induces changes in seed phytohormone balance, seedling development and leaf protein expression. Scientific Reports, 9, article number 6437. https://doi.org/10.1038/s41598-019-42893-5
20. Dziwulska-Hunek, A., Niemczynowicz, A., Kycia, R. A., Matwijczuk, A., Kornarzyński, K., Stadnik, J., & Sujak, A. (2023). Stimulation of soy seeds using environmentally friendly magnetic and electric fields. Scientific Reports, 13, article number 18085. https://doi.org/10.1038/s41598-023-45134-y
21. Hafiz, N. U., Fatima, H., Ali, A., Khan, A. A., & Naz, S. (2024). Seed pre-treatment with electromagnetic field (EMF) differentially enhances germination kinetics and seedling growth of maize (Zea mays L.). Journal of King Saud University – Science, 36(5), article number 103189. https://doi.org/10.1016/j.jksus.2024.103189
22. Szopińska, D., & Dorna, H. (2021). The effect of microwave treatment on germination and health of carrot (Daucus carota L.) seeds. Agronomy, 11(12), article number 2571. https://doi.org/10.3390/agronomy11122571
23. Lazim, S. K., & Ramadhan, M. N. (2020). Effect of microwave and UV-C radiation on some germination parameters of barley seed using mathematical models of Gompertz and logistic. Basrah Journal of Agricultural Sciences, 33(2), 28–41. https://doi.org/10.37077/25200860.2020.33.2.03
24. Gaurilčikienė, I., Duchovskis, P., Suproniene, S., & Brazaitytė, A. (2013). The effect of strong microwave electric field radiation on vegetable seed germination and seedling growth rate. Zemdirbyste-Agriculture, 100(2), 179–184. https://doi.org/10.13080/z-a.2013.100.023
25. Kumar, P., & Jain, S. (2021). Impact of controlled microwave radiation in enhancing the productivity of Abelmoschus esculentus seedlings (L.) Moench. Journal of Plant Interactions, 16(1), 179–186. https://doi.org/10.1080/17429145.2021.1912422
26. Menegatti, R. D., Oliveira, L. O., Costa, Â. C. T., Magalhães Júnior, A. M., Aumonde, T. Z., & Pedó, T. (2023). Effect of pre-sowing electromagnetic treatment on seed germination and seedling growth: a systematic review and meta-analysis. Agronomía Colombiana, 41(1), article number e104249. https://doi.org/10.15446/agron.colomb.v41n1.104249
27. Hafeez, M. B., Zahra, N., Ahmad, N., Shi, Z., Raza, A., Wang, X., & Li, J. (2023). Growth, physiological, biochemical and molecular changes in plants induced by magnetic fields: a review. Plant Biology, 25(1), 8–23. https://doi.org/10.1111/plb.13459
28. Shabrangy, A. (2024). Using magnetic fields to enhance the seed germination, growth, and yield of plants. In Plant abiotic stress signaling. Methods in molecular biology (Vol. 2788, pp. 375–395). New York: Humana. https://doi.org/10.1007/978-1-0716-3782-1_22
29. Ayesha, S., Abideen, Z., Haider, G., Zulfiqar, F., El-Keblawy, A., Rasheed, A., Siddiqui, M. H., Khan, M. B., & Radicetti, E. (2023). Enhancing sustainable plant production and food security: understanding the mechanisms and impacts of electromagnetic fields. Plant Stress, 9, article number 100198. https://doi.org/10.1016/j.stress.2023.100198
30. Pietruszewski, S., & Martínez, E. (2015). Magnetic field as a method of improving the quality of sowing material: a review. International Agrophysics, 29(4), 377–389. https://doi.org/10.1515/intag-2015-0044
31. Kozyrskyi, V., Savchenko, V., & Sinyavsky, O. (2018). Presowing processing of seeds in magnetic field. In V. Kharchenko & P. Vasant (Eds.), Handbook of research on renewable energy and electric resources for sustainable rural development (pp. 576–620). Hershey, PA: IGI Global. https://doi.org/10.4018/978-1-5225-3867-7.ch025
32. Kozyrskyi, V., Savchenko, V., Sinyavsky, O., & Bunko, V. (2020). Energy-saving technologies for pre-sowing seed treatment in a magnetic field. In V. Kharchenko & P. Vasant (Eds.), Handbook of research on energy-saving technologies for environmentally-friendly agricultural development (pp. 1–25). Hershey, PA: IGI Global. https://doi.org/10.4018/978-1-5225-9420-8.ch011
33. Sinyavsky, O., Savchenko, V., & Dudnyk, A. (2019). Development and analysis methods of transporter electric drive for electrotechnological complex of crop seed presowing by electromagnetic field. In 2019 IEEE 20th International Conference on Computational Problems of Electrical Engineering (CPEE) (pp. 1–6). Lviv-Slavske: IEEE. https://doi.org/10.1109/CPEE47179.2019.8949016
34. Bloch, F. (1946). Nuclear induction. Physical Review, 70(7–8), 460–474. https://doi.org/10.1103/PhysRev.70.460
35. Magin, R. L., Hall, M. G., Karaman, M. M., & Vegh, V. (2020). Fractional calculus models of magnetic resonance phenomena: relaxation and diffusion. Critical Reviews in Biomedical Engineering, 48(5), 285–326. https://doi.org/10.1615/CritRevBiomedEng.2020033925
36. Schenck, J. F. (1996). The role of magnetic susceptibility in magnetic resonance imaging: MRI magnetic compatibility of the first and second kinds. Medical Physics, 23(6), 815–850. https://doi.org/10.1118/1.597854
37. Belyavskaya, N. A. (2004). Biological effects due to weak magnetic field on plants. Advances in Space Research, 34(7), 1566–1574. https://doi.org/10.1016/j.asr.2004.01.021
38. Qin, S., Liu, F., Turner, I. W., Yu, Q., Yang, Q., & Vegh, V. (2017). Characterization of anomalous relaxation using the time-fractional Bloch equation and multiple echo T2*-weighted magnetic resonance imaging at 7 T. Magnetic Resonance in Medicine, 77(4), 1485–1494. https://doi.org/10.1002/mrm.26222
39. Maffei, M. E. (2014). Magnetic field effects on plant growth, development, and evolution. Frontiers in Plant Science, 5, article number 445. https://doi.org/10.3389/fpls.2014.00445
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Енергетика і автоматика
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Усі матеріали поширюються на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International Public License, що дозволяє іншим розповсюджувати рукопис із визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
