Оцінювання області допустимих параметрів за наявності варіації показника якості
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya1(65).2023.183Анотація
Розглянуто загальні постановки задач нормального функціонування об’єкта на реальних режимах, у межах яких сформульовано задачі оцінювання області допустимих параметрів.
Досліджено питання формалізації постановок задач розрахунку допусків на параметри за наявності динамічних обмежень відносно флуктуацій вектора станів реального об’єкта. З метою чисельної реалізації такого роду інверсних задач запропоновано застосування алгоритмів практичної стійкості для систем диференціальних рівнянь, залежних від параметрів. Для випадку лінійних динамічних обмежень на розкид вектора фазових координат наведено необхідну й достатню умову відповідної оцінки області відхилень параметрів системи в заданій структурі. Продемонстровано, що в наведеній конкретизації задача оцінки допусків повністю охоплюється постановками задач стійкості.
Виділено клас задач, що стосуються оцінки відхилень вектора параметрів від розрахункових за наявності варіації показника якості. Для чисельної реалізації постановок таких задач досліджено лінійну систему диференціальних рівнянь, залежних від параметрів, з фіксованими початковими умовами. Аналіз відповідної системи диференціальних рівнянь відносно розкиду вектора станів та параметрів здійснено методами практичної стійкості. За умовою, що відхилення значень вектора параметрів від номінальних є достатньо малими, а змінювання вектора параметрів у межах поля допуску лінійні, вираз для варіації показника якості подано у вигляді лінійної форми. У рамках сформульованих постановок область допусків на параметри задано структурно у вигляді еліпсоїда. Оцінювання області допустимих параметрів здійснено шляхом знаходження максимуму лінійної форми на еліпсоїді. Розглянуто більш ускладнений варіант задачі оцінювання максимальної за об’ємом області допустимих значень розкиду вектора параметрів методами практичної стійкості за напрямом. Алгоритми поширено на випадок нелінійного змінювання вектора параметрів в межах поля допуску та нефіксованих початкових умов вихідної системи.
У прикладному плані розглянуті постановки задач поширено на дискретну модель індукційної системи прискорення для оцінки області допусків на параметри коректування при заданих обмеженнях на розкид критерію якості.
Ключові слова: параметрична система, практична стійкість, допуски на параметри, чутливість, індукційна система прискорювання
Посилання
Bublyk, B. N., Garashchenko, F. G., Kyrychenko, N. F. (1985). Strukturno-parametrycheskaia optymyzatsyia y ustoichyvost dynamyky puchkov [Structural-parametric optimization and stability of beam dynamics]. Kyiv: Scientific thought, 304.
Rozenvasser, E. N., Yusupov, R. M. (1981). Chuvstvytelnost system upravlenyia [Sensitivity control systems]. Moscow: Science, 464.
Garashchenko, F. G., Pantalienko, L. A. (1995). Analiz ta otsinka parametrychnykh system [Analysis and evaluation of parametric systems]. Kyiv: ISSE, 140.
Garashchenko, F. G., Sopronyuk O. L. (2016). Analiz praktychnoyi stiykosti ta chutlyvosti liniynykh dynamichnykh system zi zminoyu vymirnosti fazovoho prostoru [Analysis of the practical stability and sensitivity of linear dynamical systems with changing the dimensionality of the phase space]. Systems research and information technology, 3, 76 −90.
Lutska, N. M., Ladaniuk, A. P. (2015). Optymalni ta robastni systemy keruvannia tekhnolohichnymy obiektamy: monohrafiia [Optimal and robust control systems for technological objects]. Kyiv: Lira-K,, 288.
Pantaliienko, L. A. (2021). Rozrakhunok optymal'nykh parametriv korektuval'nykh elementiv v induktsiynykh systemakh pryskoryuvannya [Calculation of optimal parameters of corrective elements in induction acceleration systems]. Energy and automation, 2, 107 −114.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
