Дослідження прямих та обернених задач чутливості методами практичної стійкості за напрямом
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya2(72).2024.154Анотація
Розглянуто загальні постановки задач побудови екстремальних областей допусків на параметри для лінійної системи диференціальних рівнянь за наявності динамічних обмежень на розкид вектора станів. З’ясовано, що з такого роду задачами чутливості тісно зв’язані задачі оцінювання максимальної за об’ємом області стійкості у відповідному просторі функцій.
З метою одержання верхніх оцінок шуканих величин формалізовано задачі оцінки допусків з позицій стійкості за одиничним напрямом. Досліджено випадки лінійних та нелінійних обмежень на розкид вектора фазових координат з вихідними лінійними початковими умовами відносно вектора параметрів системи. Необхідні й достатні умови сформульовано у вигляді критеріїв оцінок допусків на параметри, що охоплюють випадок фіксованих початкових умов.
Розглянуто задачі оцінювання максимальної за об’ємом області стійкості відносно відхилень векторів стану та параметрів системи. Для випадку сумісних допустимих обмежень у роботі наведено відповідні числові розрахунки для верхніх оцінок. Зокрема, для фіксованих початкових умов за цими критеріями оцінювання визначено максимальні за об’ємом множини допусків на параметри системи при сумісних динамічних обмеженнях на флуктуації векторів станів і параметрів.
З позицій практичної стійкості за напрямом досліджено прямі задачі чутливості, наведено числові оцінки розкиду вектора фазових координат системи за наявності лінійних та фіксованих початкових умов відносно вектора параметрів.
Продемонстровано, що у наведеній конкретизації задачі максимальної оцінки допусків повністю охоплюється постановками задач практичної стійкості за напрямом. Так, для розрахунку областей гарантованої чутливості поняття практичної стійкості за одиничним напрямом поширено на простір функцій чутливості в початковий момент часу.
Наведені алгоритми застосовано для оцінки області допусків на параметри коректування дискретної моделі індукційної системи прискорення при заданих обмеженнях на розкид критерію якості; варіацію показника якості в межах поля допуску подано у вигляді лінійної форми відносно розкиду вектора параметрів.
Ключові слова: практична стійкість, одиничний напрям, допуски на параметри, чутливість, індукційна система прискорюванн.
Посилання
Garashchenko, F. G., Sopronyuk, O. L. (2016). Analiz praktychnoyi stiykosti ta chutlyvosti liniynykh dynamichnykh system zi zminoyu vymirnosti fazovoho prostoru [Analysis of the practical stability and sensitivity of linear dynamical systems with changing the dimensionality of the phase space]. Systems research and information technology, 3, 76 −90.
Garashchenko, F. H., Pichkur, V. V. (2014). Prykladni zadachi teorii stiikosti [Applied problems of the theory of stability]. Kyiv: Kyiv University, 142.
Lutska, N. M., Ladaniuk, A. P. (2015). Optymalni ta robastni systemy keruvannia tekhnolohichnymy obiektamy: monohrafiia [Optimal and robust control systems for technological objects]. Kyiv: Lira-K,, 288.
Pantaliienko, L. A. (2018). Pro proektuvannya malochutlyvykh pryskoryuval'no-fokusuyuchykh system metodamy praktychnoyi stiykosti [About the design of low-sensitivity accelerating-focusing systems by methods of practical stability]. Energy and automation, 4, 144 −152.
Pantaliienko, L. A. (2023). Otsinyuvannya oblasti dopustymykh parametriv za nayavnosti variatsiyi pokaznyka yakosti [Evaluation of the area of permissible parameters in the presence of a variation of the quality indicator]. Energy and automation, 1, 183 −191.
Samoylenko A. M., Perestyuk, M. O., Parasyuk, I. O. (2003). Dyferentsial'ni rivnyannya [Differential equations]. Kyiv: Lybid, 142.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
