Математичне моделювання розповсюдження електроакустичих хвиль зсуву в шарувато періодичному середовищі «П'єзоелектрик - щілина»
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya6(82).2025.135Анотація
Розроблено метод побудови дисперсійних співвідношень для об'ємних, поверхневих і нормальних електропружних хвиль зсуву, що розповсюджуються у шарувато-періодичних середовищах, утворених повторенням «породжуючого» пакету, що складається з шару п'єзоелектрика і шару вакууму, який не має електричних властивостей. У результаті проведених аналітичних розрахунків отримано дисперсійні співвідношення для поверхневих, нормальних і об’ємних електропружних хвиль зсуву. Як п’єзоелектричний матеріали розглядався CdS. Було чисельно проаналізовано отриманні дисперсійні співвідношення для різної геометрії шарів і фізичних властивостей матеріалів, що утворюють «породжуючий» пакет. Чисельний аналіз показав, що особливістю отриманого спектра об'ємних хвиль є те, що в діапазоні зміни хвильового числа і кругової частоти межі зон не перетинаються. Спектр нормальних хвиль утворюється набором дисперсійних кривих, який локалізований в зонах пропускання об’ємних хвиль крім однієї дисперсійної кривої з набору. Ця крива є дисперсійною кривою для поверхневих мод. Набір дисперсійних кривих нормальних мод складається з n кривих (n – кількість електропружних «породжуючих» пакетів в структурі). Вивчено вплив фізико-механічних та геометричних параметрів шарів на структуру зон запирання та пропускання, а також досліджено вплив п'єзоефекту.
На основі підходів, запропонованих в попередніх роботах, задачі про об'ємні, поверхневі і нормальні електропружні хвилі зведені до дослідження властивостей передавальних матриць «породжуючого» пакету шарів, через елементи яких виражаються шукані дисперсійні співвідношення. У роботі вдалося, використовуючи умову металізації на зовнішніх поверхнях пакета, записати дисперсійні співвідношення через елементи матриць другого порядку замість четвертого, що дозволило спростити аналіз дисперсійних рівнянь.
Ключові слова: об'ємні, поверхневі і нормальні хвилі зсуву, періодично-шарувата структура, п'єзоелектрик, шар з властивостями вакуума, зони пропускання, зони запирання об’ємних хвиль
Посилання
1. Bass F.G., Bulgakov A.A., Tetervov A.P. (1989). High-frequency properties of semiconductors with superlattices. Moscow: Science, 287.
2. Bogorosh O. T., & Voronov S. O. Kotovsky V. Y. (2015). New substances. Part 2. Piezoelectric and ferroelectric materials. Kyiv: NTYY «KPI», 252.
3. Dielesan E., & Royer D. (1982). Elastic waves in solids. Translated from French. Moscow: Nauka, 424.
4. Zinchuk L.P., & Levchenko V.V., Shulga N.A. (1989). Propagation of bulk electroelastic shear waves in a regularly layered medium of the metal-piezoelectric type. Mat. methods and phys. - mat. Fields, 1989, 30, 4 - 8.
5. Maison U. (1966), Physical acoustics: in 8 volumes, Vol.1. Тrans. with English. Moscow: Nauka, 585.
6. Poplavko Yu.M., & Yakymenko Yu I. (2013). Piezoelectrics.Tteaching manual. Kyiv: NTUU "KPI", 328.
7. Shulga N.A. (1981). Fundamentals of Mechanics of Layered Media of Periodic Structure. Kyiv: Naukova Dumka, 200.
8. Shulga N.A., & Podlipenets O.M. (1993) Volume Waves in Layered Composites.Dynamics and Stability of Materials. Kyiv: Naukova Dumka, 35 - 83.
9. Shulga N.A. (2003). Propagation of coupled waves in periodically inhomogeneous media when interacting with an electromagnetic field. Applied Mechanics. 39(10), 38 - 68.
10. Levchenko V.V. (2005). Localization of shear waves near layers separating two regularly laminated half-spaces. Int. Appl. Mech., 41(1), 98-103.
11. Sapriel J. & Djafari-Rouhani D. (1989). Vibrations in superlattices. Surf. SCI. Repts., 10(5), 189-227.
12. H. van de Vaart. (1971). Magnetoelastic Love-Wave propagation в metal-coated layered substrates. Journal of Applied physics, 48(3), 5305 -5312.
13. Shulga N.A. (2005). Spatial Modes in Periodically Inhomogeneous Media. Int. Appl. Mech., 41(5), 463-468.
14. Shulga N.A (2006). Effective magnetoelastic properties of laminated composites Int. Appl. Mech., 42(8),. 879-885.
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Енергетика і автоматика
TЦя робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
