Математичне моделювання розповсюдження електроакустичих хвиль зсуву в шарувато періодичному середовищі «П'єзоелектрик - щілина»
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya6(82).2025.135Анотація
Розроблено метод побудови дисперсійних співвідношень для об'ємних, поверхневих і нормальних електропружних хвиль зсуву, що розповсюджуються у шарувато-періодичних середовищах, утворених повторенням «породжуючого» пакету, що складається з шару п'єзоелектрика і шару вакууму, який не має електричних властивостей. У результаті проведених аналітичних розрахунків отримано дисперсійні співвідношення для поверхневих, нормальних і об’ємних електропружних хвиль зсуву. Як п’єзоелектричний матеріали розглядався CdS. Було чисельно проаналізовано отриманні дисперсійні співвідношення для різної геометрії шарів і фізичних властивостей матеріалів, що утворюють «породжуючий» пакет. Чисельний аналіз показав, що особливістю отриманого спектра об'ємних хвиль є те, що в діапазоні зміни хвильового числа і кругової частоти межі зон не перетинаються. Спектр нормальних хвиль утворюється набором дисперсійних кривих, який локалізований в зонах пропускання об’ємних хвиль крім однієї дисперсійної кривої з набору. Ця крива є дисперсійною кривою для поверхневих мод. Набір дисперсійних кривих нормальних мод складається з n кривих (n – кількість електропружних «породжуючих» пакетів в структурі). Вивчено вплив фізико-механічних та геометричних параметрів шарів на структуру зон запирання та пропускання, а також досліджено вплив п'єзоефекту.
На основі підходів, запропонованих в попередніх роботах, задачі про об'ємні, поверхневі і нормальні електропружні хвилі зведені до дослідження властивостей передавальних матриць «породжуючого» пакету шарів, через елементи яких виражаються шукані дисперсійні співвідношення. У роботі вдалося, використовуючи умову металізації на зовнішніх поверхнях пакета, записати дисперсійні співвідношення через елементи матриць другого порядку замість четвертого, що дозволило спростити аналіз дисперсійних рівнянь.
Ключові слова: об'ємні, поверхневі і нормальні хвилі зсуву, періодично-шарувата структура, п'єзоелектрик, шар з властивостями вакуума, зони пропускання, зони запирання об’ємних хвиль
Посилання
1. Bass F.G., Bulgakov A.A., Tetervov A.P. (1989). High-frequency properties of semiconductors with superlattices. Moscow: Science, 287.
2. Bogorosh O. T., & Voronov S. O. Kotovsky V. Y. (2015). New substances. Part 2. Piezoelectric and ferroelectric materials. Kyiv: NTYY «KPI», 252.
3. Dielesan E., & Royer D. (1982). Elastic waves in solids. Translated from French. Moscow: Nauka, 424.
4. Zinchuk L.P., & Levchenko V.V., Shulga N.A. (1989). Propagation of bulk electroelastic shear waves in a regularly layered medium of the metal-piezoelectric type. Mat. methods and phys. - mat. Fields, 1989, 30, 4 - 8.
5. Maison U. (1966), Physical acoustics: in 8 volumes, Vol.1. Тrans. with English. Moscow: Nauka, 585.
6. Poplavko Yu.M., & Yakymenko Yu I. (2013). Piezoelectrics.Tteaching manual. Kyiv: NTUU "KPI", 328.
7. Shulga N.A. (1981). Fundamentals of Mechanics of Layered Media of Periodic Structure. Kyiv: Naukova Dumka, 200.
8. Shulga N.A., & Podlipenets O.M. (1993) Volume Waves in Layered Composites.Dynamics and Stability of Materials. Kyiv: Naukova Dumka, 35 - 83.
9. Shulga N.A. (2003). Propagation of coupled waves in periodically inhomogeneous media when interacting with an electromagnetic field. Applied Mechanics. 39(10), 38 - 68.
10. Levchenko V.V. (2005). Localization of shear waves near layers separating two regularly laminated half-spaces. Int. Appl. Mech., 41(1), 98-103.
11. Sapriel J. & Djafari-Rouhani D. (1989). Vibrations in superlattices. Surf. SCI. Repts., 10(5), 189-227.
12. H. van de Vaart. (1971). Magnetoelastic Love-Wave propagation в metal-coated layered substrates. Journal of Applied physics, 48(3), 5305 -5312.
13. Shulga N.A. (2005). Spatial Modes in Periodically Inhomogeneous Media. Int. Appl. Mech., 41(5), 463-468.
14. Shulga N.A (2006). Effective magnetoelastic properties of laminated composites Int. Appl. Mech., 42(8),. 879-885.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Енергетика і автоматика
Усі матеріали поширюються на умовах ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International Public License, що дозволяє іншим розповсюджувати рукопис із визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
