Комбінаторний інваріант для функції, заданої на колі
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya2018.06.186Анотація
Розглянуто випадок неперервних функцій із скінченною кількість локальних екстремумів, які задані на одновимірному компактному многовиді без краю. Досліджено умови топологічної еквівалентності неперервних функцій на . Побудовано комбінаторний інваріант для функції і визначено, що для розглядуваного класу функцій мають співпадати повні комбінаторні інваріанти. Показано, що для довільної функції існує із точністю до циклічного порядку дуг, єдине розбиття та доведено, що необхідною та достатньою умовою топологічної еквівалентності двох функцій на колі є ізоморфізм їх розбиттів.
Ключові слова: розбиття, дуга, функція на колі, інваріант, топологічна еквівалентність, локальний екстремумПосилання
Bolsinov, A., Oshemkov, S., Sharko, V. (1996). On classification of flow sonmanifolds, 2 (2), 51–60.
Andriiuk, O. P. (2006). Funktsii na odnovymirnykh mnohovydakh [Functionson one-dimensionalmanifolds]. Kyiv, 19.
Maksimenko, S. Y. (1999). Klasifikaciya m–funkcij na poverhnostyah [Classification of m–functions on surfaces]. Ukrainskyi matematychnyi zhurnal, 8, 1129–1135.
Oshemkov, A. A., Sharko, V. V. (1998). O klassifikacii potokov Morsa-Smejla na dvumernyh mnogoobraziyah [On the classification of Morse-Smale flows on two-dimensional manifolds]. Mathematical collection, 7, 93–140.
Sharko, V. V. (2003) Gladkaya i topologicheskaya ehkvivalentnost' funkcij na poverhnostyah [Smooth and topological equivalence of functions on surfaces]. Ukrainskyi matematychnyi zhurnal, 5, 687–700.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
