Крайова задача з імпульсною дією (критичний випадок другого порядку)
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya2018.06.200Анотація
Показано, що існування вихідної крайової задачі залежить від умови, складеної з допомогою нелінійності і першого наближення до шуканого розв’язку. Знайдено необхідну та достатню умови існування розв’язку крайової задачі з імпульсною дією, який є другим наближенням до шуканого. Досліджено умови, в разі невиконання яких шуканого розв’язку розглянутої крайової задачі з імпульсною дією, який визначається за допомогою методу простих ітерацій, не існує.
Знайдено умови зведення крайової задачі з імпульсною дією до операторної системи, що є достатнім для доведення факту існування розв'язку такої крайової задачі. Сформульовано теорему, яка дозволяє знайти єдиний розв’язок, що визначається за допомогою ітераційного процесу.
У статті використані ефективні методи теорії збурень, розроблені в працях М.М. Крилова, М.М. Боголюбова, Ю.О. Митропольського, А.М. Самойленка. Отримані нові результати, які доповнюють дослідження в теорії нелінійних коливань для крайових задач з імпульсною дією.
Ключові слова: неоднорідна крайова задача, однорідна крайова задача з імпульсною дією, ортопроектор, псевдо обернена матриця, узагальнений оператор Гріна, операторна система, критичний випадок другого порядкуПосилання
Samoylenko, A. M. (1987). Differencial’nyyeuravneniya s impul’snymvozdeystviyem [Differential equations with impulse action]. Kyiv: Vyshcha shkola, 277.
Boychuk, A. A. (1990). Konstruktivnye metody analyza kraevyh zadach [Constructive methods for analyzing boundary value problems]. Kyiv, 96.
Ovchar, R.F. (2011). Doslydgennya rozvyazkiv slabozburenyh krayovyh zadach dlya system z impul’snoyu diyeyu [Investigation of solutions of weakly perturbed boundary value problems for systems with impulse action]. Kyiv, Naukovyi visnyk, 243.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
