Maple-модель руху частинки по похилій площині в функції параметра її положення
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya2019.01.149Анотація
Анотація. У багатьох технологічних процесах сільськогосподарського виробництва має місце рух частинок матеріалу по похилій площині. Розуміння закономірностей руху частинки по площині довільного положення в тривимірному просторі дозволяє цілеспрямовано провести розрахунок конструктивно-кінематичних параметрів робочих органів.
Комп’ютерне моделювання руху частинки дозволяє відкинути громіздкі аналітичні перетворення і забезпечити діалоговий режим для проведення необхідних обчислювальних експериментів з аналізу руху частинки за різними вихідними умовами її кидання по будь-якій шорсткій поверхні, яка певним чином розташована в просторі.
Мета дослідження – розробка Maple-моделі руху частинки по похилій площині у функції параметра її положення.
Застосування супровідних тригранників траєкторії частинки дозволило звести закон руху частинки до системи із двох диференціальних рівнянь, шуканими якими є внутрішні , - координати поверхні траєкторії частинки.
Отриманий закон руху частинки по шорсткій похилій площині у функції положення її на площині в проекціях на орти і тригранника Дарбу
Отримані траєкторії та графіки швидкостей частинки по похилій площині з різним кутом нахилу її від вертикального положення для різного кута кидання, початкової швидкості та коефіцієнта тертя. Проаналізований рух частинки за відповідних початкових умов.
Моделювання руху частинки по шорсткій поверхні у функції її положення дозволяє дослідити її траєкторно-кінематичні властивості на заданій ділянці поверхні.
Вибір супровідного тригранника траєкторії чи не впливає на одержані результати траєкторно-кінематичних властивостей руху частинки, хоча позначається в послідовності виведення її закону руху.
Ключові слова: супровідний тригранник, матеріальна точка, похила площина, траєкторія руху
Посилання
Adamchuk, V. V. (2010). Teoriya tsentrobezhnykh rabochikh organov mashin dlya vneseniya mineral’nykh udobreniy: monografiya [Theory of centrifugal working bodies of machines for the application of mineral fertilizers]. Kyiv: Agrarna nauka, 178.
Alad’yev, V. Z., Boyko, V. K., Rovba, E. A. (2007). Programmirovaniye i razrabotka prilozheniy v Maple [Programming and application development in Maple]. Grodno-Tallin, 458.
Pylypaka, S. F., Nesvidomin, A. V. (2011). Avtomatyzatsiia modeliuvannia rukhu chastynky po hravitatsiinykh poverkhniakh na prykladi pokhyloi ploshchyny v systemi Maple [Automation of modeling of a particle motion on gravitational surfaces on an example of an inclined plane in the system Maple]. Prykl. heom. ta inzh. hraf. Kyiv: KNUBA, 86, 64-69.
Ausheva, N. M., Demchyshyn, A. A. (2013). Pobudova poverkhon z ortohonalnymy koordynatnymy sitkamy na osnovi izotropnykh kryvykh [Construction of surfaces with orthogonal coordinate grids on the basis of isotropic curves] Prykl. heom. ta inzh. hraf. - Kyiv: KNUBA, 91, 56-57.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
