Розрахунок оптимальних параметрів коректувальних елементів в індукційних системах прискорення
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya2021.02.107Анотація
Анотація. Розглянуто постановки ряду оптимізаційних задач для лінійної індукційної системи прискорення відносно параметрів коректування. Досліджено динаміку поперечного руху електронів у горизонтальній площині за наявності заданих значень енергії для кожного періоду резонатора: частинки в початковий момент часу дещо зміщені відносно осі прискорювача (зміщеннями торців соленоїдів і центрів прискорювальних зазорів відносно осі прискорювача нехтуємо). Встановлено зв'язок між початковими і кінцевими координатами та компонентами імпульсу. Враховано наявність паразитних електричних та магнітних полів, що виникають внаслідок зміщення частинок відносно осі прискорювача та змінюють поперечні компоненти імпульсів. Для математичного формулювання задач, з метою застосування алгоритмів практичної стійкості, здійснено перетворення вихідної різницевої моделі індукційної системи до лінійного вигляду. Шляхом введення до розгляду вектора параметрів, розкиду фазових координат, допусків на параметри сформульовано задачу розрахунку допусків при заданих лінійних обмеженнях на розкид фазових координат для відповідної неоднорідної системи. Для випадку нелінійних динамічних обмежень на розкид вектора фазових координат опуклу замкнену множину запропоновано апроксимувати дотичними гіперплощинами. Чисельне оцінювання області допусків на параметри коректувальних елементів зведено до задач практичної стійкості дискретних параметричних систем. При цьому область початкових умов на вектор станів, допусків на параметри задано структурно у формі еліпсоїда, що надає можливість чисельно розв’язувати вихідну задачу як екстремальну. З позицій практичної стійкості у відповідному просторі функцій розглянуто задачу оцінки області допусків на параметри коректувальних елементів за наявності заданих обмежень на розкид критерію якості. Акцентовано увагу на важливому класі задач чисельного моделювання лінійної індукційної системи прискорення − задачах практичної стійкості. Здійснено чисельне оцінювання області початкових зміщень поперечних координат лінійної індукційної системи прискорення в заданих структурах за наявності лінійних обмежень на вектор фазових координат у динаміці.
Ключові слова: моделювання, індукційна система прискорення, соленоїд, параметри, елементи коректування, оптимізація, стійкість
Посилання
Bublyk, B. N., Harashchenko, F. H., Kyrychenko, N. F. (1985). Strukturno-parametrycheskaia optymyzatsyia y ustoichyvost dynamyky puchkov [Structural-parametric optimization and stability of beam dynamics]. Kyiv: Scientific thought, 304.
Harashchenko, F. H., Pantalienko, L. A. (1995). Analiz ta otsinka parametrychnykh system: Navch. posibnyk [Analysis and evaluation of parametric systems: Teach. Manual]. Kyiv: ISSE, 140.
Benford, A. (1969). Transportyrovka puchkov zaryazhennыkh chastyts [Transportation of charged particle beams]. Moscow: Atomizdat, 240.
Bashnyakov, O. M., Harashchenko, F. H., Pichkur, V. V. (2008). Praktychna stiykist', otsinky ta optymizatsiya: Monohrafiya [Practical stability, evaluation and optimization]: Monograph. Kyiv: Kyiv University Publishing and Printing Center, 384.
Pantaliienko, L. A. (2015). Nedyferentsiiovni zadachi optymizatsii chutlyvosti dynamichnykh system [Undifferentiated problems of optimization the sensitivity of dynamical systems]. Scientific Journal NUBaN Ukraine. A series of «Technology and Energy AIC», 224, 239−243.
Pantaliienko, L. A. (2014). Doslidzhennya zadach obmezhenoyi chutlyvosti metodamy praktychnoyi stiykosti [Investigation of the problems of limited sensitivity by methods of practical stability]. Scientific Journal NUBaN Ukraine. A series of «Technology and Energy AIC», 194(2), 243−248.
Pantaliienko, L. A. (2006). Alhorytmy pobudovy oblastey stiykosti dlya liniynykh riznytsevykh system, zalezhnykh vid parametriv [Algorithms for constructing regions of stability for linear difference systems dependent on parameters]. Electrification and automation of agriculture, 3-4, 61−65.
Pantaliienko, L. A. (2008). Optymal'ni otsinky v zadachakh praktychnoyi stiykosti dlya liniynykh dyskretnykh parametrychnykh system zi zburennyamy [Optimal estimates in practical stability problems for linear discrete parametric systems with perturbations]. Electrification and automation of agriculture, 1(22), 45−50.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
