ВИЗНАЧЕННЯ ТРАЄКТОРІЙ І ПРИСКОРЕНЬ ОКРЕМИХ ТОЧОК ПЛОСКИХ МЕХАНІЗМІВ З ДОПОМОГОЮ ТРИГРАННИКА ФРЕНЕ
Abstract
Для визначення траєкторій руху окремих точок, які належать ланкам плоского механізму, можна застосовувати
супровідний тригранник Френе траєкторії руху кінця цієї ланки. Це дає також можливість визначати вектори прискорень цих точок під час руху. В роботі розглядається ведена ланка механізму, яка шарнірно зв’язана із ведучою – кривошипом. Спільною траєкторією руху кінців цих двох ланок є коло, по якому із постійною швидкістю рухається шарнір. Тригранник Френе розташовуємо таким чином, що його вершина збігається із шарніром, орт головної нормалі спрямований вздовж кривошипа до центра кола, а орт дотичної дотикається до кола. При обертанні кривошипа тригранник рухається вздовж кола і його головна нормаль збігається із кривошипом.
В системі супровідного тригранника кінець веденої ланки збігається із вершиною тригранника, а сама ланка складає певний кут із ортом дотичної. При роботі механізму цей кут змінюється за певним законом, тобто ведена ланка в системі тригранника обертається навколо вершини із певною кутовою швидкістю. Якщо відомий закон повороту веденої ланки в системі тригранника у функції довжини дуги кола – траєкторії шарніру, то можна за відомими формулами визначити траєкторію, швидкість та прискорення будь-якої точки веденої ланки.
В роботі на прикладі деяких механізмів показано побудову траєкторій окремих точок веденої ланки та знаходження їх прискорень. При цьому величина прискорення в залежності від повороту кривошипа може бути показана на графіку, а також безпосередньо на траєкторії у відповідній її точці вектором в масштабі. Це дає можливість візуально оцінити зміну прискорення за величиною і напрямом вздовж траєкторії руху точки.References
Левитская О. Н., Левитский Н. ?. Курс теории механизмов и машин. Москва. 1985. 279 с.
Бергер Э. Г., Табацков В. П. Способ геометрического и механического образования рациональных кривых 3-г и 4-го порядка. Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев. 1982. Вып. 33. С. 88—89.
Потишко А. В., Кобезская В. С. Воспроизведение некоторых спиралей. Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев. 1971. Вып. 13. С. 84—85.
Зубащенко Г. П., Корченко О. Г., Попкова Т. В., Макаренко М. Г., Щербина В. П. Геометричні методи кінематичного аналізу плоских важільних механізмів вищих класів. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ. 2007. Вип. 77. С. 80—84.
Росоха С. В., Куценко Л. М. Геометричне моделювання об’ємів робочих камер роторно-планетарних трохоїдних машин. Харків. 2007. 176 с.
Пилипака С.Ф., Бабка В. М., Пилипака Т. С. Кінематика відрізка, кінці якого описують задані лінії у площині / С.Ф. Пилипака,. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ. 2007. Вип. 77. С. 36—42.
Чепіжний А.В., Бабка В. М. Визначення положень ланок плоского механізму за допомогою системи тригранника Френе. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ. 2012. Вип. 90. С. 20—26.
Пилипака С. Ф. Теорія складного руху матеріальної точки на площині. Частина перша. Абсолютні швидкість і траєкторія. Електротехніка і механіка. 2006. №1. С. 84—94.
Пилипака С. Ф. Теорія складного руху матеріальної точки на площині. Частина друга. Абсолютне прискорення. Задачі на динаміку точки. Електротехніка і механіка. 2006. № 2. С. 88—100.
Чепіжний А. В., Бабка В. М. Визначення положень ланок плоского механізму за допомогою системи тригранника Френе. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ. 2012. Вип. 90. С. 20—26.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Relationship between right holders and users shall be governed by the terms of the license Creative Commons Attribution – non-commercial – Distribution On Same Conditions 4.0 international (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
