Рух частинки грунту по поверхні розгортного гелікоїда з горизонтальною віссю обертання і заданим кутом атаки
DOI:
https://doi.org/10.31548/machenergy2021.02.067Ключові слова:
розгортний гелікоїд, ґрунтообробний орган, кутова швидкість, частинка, ковзання, диференціальні рів-няння.Анотація
В статті розглянуто взаємодію гвинтового ґрунтообробного органа із частинками грунту. Завдяки дуже широкому застосуванню у техніці під терміном “гвинтова поверхня” зазвичай розуміють поверхню гвинтового коноїда або шнека. В роботі розглянуто поверхню розгортного гелікоїда, яка теж є лінійчатою, але суттєво відрізняється від шнека. Відмінність полягає не тільки у геометричній формі, але і в технології виготовлення. Якщо шнек виготовляють штамповкою або прокаткою смуги із значними деформаціями заготовки, то розгортний гелікоїд можна виготовити простим згинанням при мінімумі пластичних деформацій. З точки зору теорії при нульовій товщині заготовки пластичні деформації при її згинанні взагалі були б відсутні.
Робочий орган для обробітку грунту складається із смуги розгортної гвинтової поверхні, у якої зовнішня крайка загострена і виконує функцію леза, а внутрішня жорстко кріпиться до решітчастого циліндра. Різниця між радіусом гвинтової лінії леза і циліндра визначає глибину обробітку. Решітчастий циліндр запобігає забиванню міжвиткового простору і одночасно виконує додаткову функцію котка. Орган працює подібно до дискових знарядь, тобто профіль обробленого поля має гребені і впадини. В момент контакту леза із поверхнею поля наявні кути, аналогічні кутам атаки і крену для дискових знарядь. Конструктивні параметри, якими забезпечуються ці кути, можна розрахувати, виходячи із аналітичного опису поверхні.
Секція, тобто барабан із витком гвинтової робочої поверхні, розташовується так, що його вісь складає певний кут із напрямом руху агрегату. Це зумовлює появу кута атаки і сил реакції, які змушують барабан із поверхнею обертатися. Виходячи із швидкості руху агрегату і враховуючи кут атаки, можна знайти кутову швидкість обертання секції. Далі складається диференціальне рівняння руху частинки після вступу її на поверхню, яка обертається. Диференціальне рівняння розписується в проекціях на три осі нерухомої системи координат. До нього входять три невідомі залежності: дві змінні, що описують траєкторію ковзання частинки по поверхні і сила реакції поверхні. Систему розв’язано чисельним способом. Побудовано траєкторії відносного і абсолютного руху частинки та графіки зміни її відносної і абсолютної швидкостей.
Посилання
Wikipedia. Access mode: https://uk.wikipedia. org/ wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F.
Tishchenko O. F. (1963). Gears of watch mecha-nisms. Moscow. Mashgiz. 212.
Litvin F. L. (1956). Non-circular gears. Moscow: Mashgiz. 312.
Kresan T. A., Pylypaka S. F., Grishchenko I. Yu., Babka V. M., Kremets Ya. S. (2020). The trajectories of the points of a flat figure, the curvilinear contour of which rolls without sliding in a straight line. Applied questions of mathematical modeling. 3(1). 87-96. Access mode: http://212.111.209.17/index.php/aqmm/article/viewFile/518/pdf.
Tabatskov V. P., Boyko A. P. (2005). Determina-tion of the centroid equation by a predetermined law of motion. Bulletin of Agrarian Science of the Black Sea Region. 4. 194-198. Access mode: http://base.dnsgb.com. ua/files/journal/Visnyk-agrarnoi-nauky-Prychornomorja/ VANP2005/VANP2005-4(32)/Visnik_2005-4(32)_194-198.pdf.
Kresan T. A., Pylypaka S. F., Grishchenko I. Yu., Babka V. M. (2020). A special case of congruent centroids of non-circular wheels formed by arcs of a logarithmic spiral. Applied geometry and engineering graphics. 98. 84-93.
Laczik B. (2020). Design and manufacturing of non-circular gears by giventransfer function. Access mode: http://www.hexagon.de/pdf/noncgear.pdf.
Mundo D., Danneli G. A. (2020). Use of non-circular gears in pressing machine driving systems. Access mode: http://www.wseas.us/library/conferences/ udine 2004/papers/483-172.pdf.
Kovregin V. V., Malovik I. V. (2011). Analytical description of the centroid of non-circular gears. Applied geometry and engineering graphics. 49(4). 125-129.
Legeta Ya. P. (2014). Description and construc-tion of conjugate centroids of non-circular gears. Modern modeling problems. 3. 87-92.
Legeta Ya. P., Shoman O. V. (2016). Geometric modeling of the centroid of non-circular gears by transfer function. Geometric modeling and information technolo-gy. 2. 59-63.
Pylypaka S. F., Nesvidomin V. M., Klendii M. B., Rogovskii I. L., Kresan T. A., Trokhaniak V. I. (2019). Conveyance of a particle by a vertical screw, which is limited by a coaxial fixed cylinder. Bulletin of the Karaganda University – Mathematics. 95(3). 108-118. doi 10.31489/2019M2/108-119.
Kresan T., Pylypaka S., Ruzhylo Z., Rogovskii I., Trokhaniak O. (2020). External rolling of a polygon on a closed curvilinear profile. Acta Polytechnica. 60(4). 313-317. https://doi.org/10.14311/AP.2020.60. 0313.
Rynkovskaya M. (2020). Introduction of Two Analytical Theories as Applied to Developable Surfaces. Advanced Structured Materials. 124. 309–320.
Pylypaka S., Klendii M., Trokhaniak V., Kre-san T., Hryshchenko I., Pastushenko A. (2021). External rolling of a polygon on closed curvilinear profile. Acta Polytechnica. 61(1). 270–278.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
