GROP-CANONICAL METHOD OF AVERAGING FOR STRONGLY NON-LINEAR MECHANICAL SYSTEMS CLOSE TO EXACTLY INTEGRABLE
Анотація
Justified the canonical method of averaging for strongly non-linear mechanical systems close to the exactly integrable. The use of variables grop-action taken in the practice of quantum-mechanical calculations. The analysis of the movement of the flexible shaft with an unbalanced disc/drum, symmetrically located with respect to the supports.
So considered in this case study of the oscillations of the flexible shaft with symmetrically (relative to its supports) of the saturated disc/drum shows that finding a common solution of nonlinear canonical system involves rather cumbersome calculations when finding the parameters of the canonical transformations.
In some cases, apparently, more simple solution could be perform a canonical transformation on the principle of averaging.
Посилання
Punkar', A. (1972). Yzbrannye trudy [Selected works]. M.: Nauka, T. 2, 961.
Boholyubov, N. N. (1945). O nekotorykh statystycheskykh metodakh v matematycheskoy fyzyke [On some statistical methods in mathematical physics]. K.: AN USSR, 137.
Boholyubov, N. N., Mytropol'skyy, Yu. A. (1963). Asymetrycheskye metody v teoryy nelyneynykh kolebanyy [Asymmetric methods in the theory of nonlinear oscillations]. M.: Fyzmat, 410.
Hrobov, V. A. (1982). Teoryya kolebanyy mekhanycheskykh system [Theory of oscillations of mechanical systems]. K.: Vyshcha shkola, 183.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
