Рівняння стану енергетичних кіл
Анотація
UDC 530.15:621.3.01
State equations of power circuits
A. Muzychak
One of the goals of modern mathematical modeling is adequate play modes and analysis of complex energy systems with a combination of processes of different physical nature. These energy systems can be very diverse - from power plant unit of conventional agricultural system or electricity supply, covering entire cities or regions.
Integrated solution to this problem is to create mathematical models of power systems within a single theory that provides coordinated construction of these models and computational algorithms physically heterogeneous systems. Construction of models available in the framework of the energy community, whose mathematical tools focused on unified representation of different physical phenomena.
The introduction of the principle of energy analogy allowed the basis of mathematical calculations put the fundamental law of nature - the law of conservation of energy.
However, the principles of energy metric and analogies can only structured set of variables circles of different physical nature and reflect a unified system of relationships between them. However, mathematical account of principles still makes a convenient tool to adequately play modes and analysis of energy systems.
The purpose of research - with a system approach to form a system of equations of state power and range to create a mathematical model suitable to adequately play modes and analysis of energy systems regardless of their physical nature. Created mathematical apparatus must be only for circles of different physical nature.
Materials and methods of research. An integral component of a mathematical model of the power system is a power range equivalent circuit of the power system and the system of equations, describing his condition.
Energy circle consists of three interrelated parts: energy, energy consumers and connecting elements, which are connected only mode of generation-consumption.
This article confine energy properties circles composed of only bipolar components.
Structural elements energy range, such as a branch, and circuit node equivalent circuit concept.
The basis of the equations of state power network community are Kirchhof rules. Combining equations legs and equations Kirchhoff rules allows to create a mathematical model of the energy range.
In equation branch must also take into account the potential and kinetic energy forms.
Results. Formulate a general rule: if the media potential and / or kinetic form of energy does not leave the system, and moving in a closed circuit, changes the amount of effort spent on changing forms of energy, the same circuit is zero.
This rule holds true for energy circles different physical, electrical, mechanical, hydraulic, pneumatic and more.
It is necessary to consider only the thermal range, due to feature thermal form of energy. In the circles of any other physical nature of energy loss in scattering - is turning it into heat.
Since the change of potential energy and kinetic forms advisable to take into account only when the carriers of energy leaving the system power circle is advisable to divide locked in are opened.
In the energy range of disconnected systems must enter in addition to real fake leg (or conditional) branch. Realistic branch elements correspond to real systems and reflect the process of energy dissipation (conversion of a certain type of energy in the heat).
Fictitious branches reproducing output energy sources outside the system. They come with power units range in which the carriers of energy leaving the system and agree on one node, called the reference. In calculating such a knot is taken as the base.
Note that in nature there are enough processes that meet pole linear equation, and the processes described by nonlinear equations pole.
Nonlinear Equations pole must be submitted to the dependence unified processes of different physical nature.
Conclusions
Grounded form equation branch power range of all components of the energy equation.
Formed contour and nodal mathematical models of the power circle.
The energy system is divided into closed and are open (available energy carrier selection).
Adequate playback modes disconnected power systems requires consideration of all components of the energy equation; when analyzing the closed regime change of potential energy and kinetic energy forms can not be ignored.
Посилання
Саух С. М. Математическое моделирование энергетических цепей / С. М. Саух // Электронное моделирование. – 2011. – Т. 33, № 3. – С. 3–12.
Trent H. M. Isomorphism between oriented linear graphs and lumped physical system / H. M. Trent // J. Acoustic America. – 1955. – Vol. 5. – P. 500–527.
Бердников В. В. Прикладная теория гидравлических цепей / В. В. Бердников. – М. : Машиностроение, 1977 – 192 с.
Саух С. М. (2003) Енергетичні аналогії в теорії енергетичних кіл / Доп. НАН України, 12, 76–83.
Muzychak A. System of mode variables in power circuits / A. Muzychak // Energy engineering and control systems. – 2015. – Vol. 2. – [прийнято до друку].
Перхач В. С. Математичні задачі електроенергетики / В. С. Перхач. – Львів : Вища школа. Видання при Львівському університеті, 1989. – 464 с.
Koenig H. Electromechanical system theory / H. Koenig, W. Blackwell. – N. Y. : MeGraw-Hill Book Company, 1961. – 424 p.
Меренков А. П. Теория гидравлических цепей / А. П. Меренков, В. Я. Хаси¬лев. – М. : Наука, 1985. – 278 с.
Гидравлические цепи. Развитие теории и приложения / [Н. Н. Новицкий, Е. В. Сеннова, М. Г. Сухарев и др.]. – Новосибирск : Наука, Сибирская издательская фирма РАН, – 2000. – 273 с.
Malinowski A. Thermal conditions of buildings: mathematical modeling by power circuit theory / A. Malinowski, W. Turkowski, A. Muzychak // Technical transac¬tions Civil engineering. – 2014. – Vol. 3-B (8). – P. 299–309.
Евдокимов А. Г. Потокораспределение в инженерных сетях / А. Г. Евдоки¬мов, В. В. Дубровский, А. Д. Тевяшев ; под общ. ред. А. Г. Евдокимова. – М. : Стройиздат, 1979. – 199 с. ил.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
