Застосування dt-модуля гладкості для оцінки рівномірного наближення функцій
Анотація
Application of DT-module of smoothness for uniform approximation of functions
O. Dyuzhenkova
To assess the function approximation by algebraic polynomials in approximation theory using modules of continuity (smoothness) functions or their derivatives.
The purpose of research - linking DT-module r-ies smoothness of the original features f and the usual smoothness module k-ies order r-s derivative of periodic function f.
The paper used methods uniform approximation of functions, including polynomial interpolation functions Lagrange.
We consider the DT - module of smoothness, introduced by Ditzian and Totik, for continuous on the [-1;1] functions. We investigate the connection between the DT- module of smoothness of the r-s derivative of the function f and classical module of smoothness of the r-s derivative of the periodic function=f(const). In particular, we get the lower estimate for the -module of smoothness for odd r.
Посилання
Dzyadyk, V. K. (1977). Vvedeniye v teoriyu ravnomernogo pryblyzheniya funktsyy polynomamy [Introduction to the theory of uniform approximation of functions by polynomials]. M.: Nauka, 512.
Dyuzhenkova, O. Yu. (1995). Zamechaniye o module gladkosty Z. Dytzyana y V. Totyka [Note on the smoothness module Z. Design and Totik]. Ukr. mat. Zhurnal, 47 (12), 1627–1638.
Fuksman, L. (1965). Strukturnaya kharakterystyka funktsyy, u kotorykh [Structural characteristic of functions for which ]. Uspekhy mat. Nauk, 20 (4), 187–190.
Shevchuk, Y. A. (1992). Pryblyzheniye mnogochlenamy y sledy nepreryvnykh na otrezke funktsiyi [Approximation by polynomials and traces of continuous functions on the interval ]. Kiyiv: Nauk. dumka, 223.
Ditzian, Z., Totik, V. (1987). Moduli of smoothness. Springer-Verlag, New York/Berlin, 300.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
