Застосування математичного моделювання при викладанні вищої математики студентам інженерних спеціальностей
Анотація
Mathematical modeling applying in teaching of engineering specialties students
O.Yu. Dyuzhenkova
An important component of quality training of future engineers is to increase their level of mathematical education. This approach includes understanding of the basic concepts and statements that are studied in the course of higher mathematics, their interpretation in various sciences, the ability to construct mathematical models and apply mathematical methods for solving of applied problems. In the article we describe the general approach and features of mathematical modeling in teaching of higher mathematics for students of engineering specialties. It’s emphasized the importance of the problems using which illustrates the need to introduce basic mathematical concepts for motivation and stimulating learning of mathematics. Great attention should be given to applied problems that contribute to the development of research skills of future specialists for the implementation of the professional direction of the course of higher mathematics. In addition, mathematical modeling is important to establish interdisciplinary connections and the formation of scientific and holistic perception of the world.
In the article we consider the examples of the use of mathematical models in the study of the derivative function, definite integral, differential equations. It emphasized the advisability of combined tasks, which connect different sections of higher mathematics. In particular, we consider the problems, which solving needs the material from linear algebra, analytical geometry and mathematical analysis.
Each new mathematical concept should be introduced only after consideration of various tasks, which are leading to the need to introduce this concept. Mathematical modeling can be used in the study of all sections of higher mathematics. For students of engineering specialties there are many interesting problems, which solving uses the differential equations. For example, determine the current dependence on time in the electrical circuit, which consists of a series enabled DC power supply that has a voltage, resistance and self-induction and switch, if .
The current in the electrical circuit under given conditions determined by the equation. So the problem is reduced to solving of differential equation with separable variables. Considering the initial condition, we obtain that the current in the electrical circuit is defined by the function.
To form research skills it’s advisable to consider different ways for solve of the task. Solving the same problem in different ways, the student learns to analyze, simulate and use different mathematical methods to solve constructed model.
For example, find the least distance from the lake shore, which is described by function, to the highway, determined as straight line .
Obviously, determine of the distance between the curve and the straight reduced to finding of the distance between the point on curve and line : , which is calculated by the formula . So, the solving of this problem provides for find of the minimum function of two variables on condition that. In the article we consider three ways to solve this problem.
To establish connections between different sections of higher mathematics course it’s suggested to consider the combined problem which solution needs of material from higher algebra, analytic geometry and mathematical analysis. Such tasks can be used for final control of student’s knowledge.
Посилання
Bavrin, I. I. (1999). Nachala analiza i matematicheskie modeli v estestvoznanii i ekonomike. [The beginnings of analysis and mathematical models in natural science and economics]. Moskva: Prosveschenie, 80.
Dyuzhenkova, L. I., Dyuzhenkova, O. Yu., & Mikhalin, G .O. (2003). Vyscha matematika. Priklady i zadachi. [Higher mathematics. Examples and problems]. Kyiv: Akademiya, 624.
Kovtun, I .I., Skorokhod, T. A., (2010). Vyscha matematyka. Pobudova matematichnih modeley fizichnih protsesiv [Higher mathematics. Construction of mathematical models of physical processes]. Kyiv: Tsentr informatsiynyh tehnologiy, 60.
Kirilenko, O. V., Segeda, M.S ., & Butkevich, T. A. (2013). Matematichne modelyuvannya v elektroenergetitsi: pidruchnik. [Mathematical modeling in power engineering. Textbook]. Segeda, M.S. (Ed.) Lviv: vyd. Lviv. politekhniki, 608.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
