ВИЗНАЧЕННЯ ТРАЄКТОРІЙ І ПРИСКОРЕНЬ ОКРЕМИХ ТОЧОК ПЛОСКИХ МЕХАНІЗМІВ З ДОПОМОГОЮ ТРИГРАННИКА ФРЕНЕ
Анотація
Для визначення траєкторій руху окремих точок, які належать ланкам плоского механізму, можна застосовувати
супровідний тригранник Френе траєкторії руху кінця цієї ланки. Це дає також можливість визначати вектори прискорень цих точок під час руху. В роботі розглядається ведена ланка механізму, яка шарнірно зв’язана із ведучою – кривошипом. Спільною траєкторією руху кінців цих двох ланок є коло, по якому із постійною швидкістю рухається шарнір. Тригранник Френе розташовуємо таким чином, що його вершина збігається із шарніром, орт головної нормалі спрямований вздовж кривошипа до центра кола, а орт дотичної дотикається до кола. При обертанні кривошипа тригранник рухається вздовж кола і його головна нормаль збігається із кривошипом.
В системі супровідного тригранника кінець веденої ланки збігається із вершиною тригранника, а сама ланка складає певний кут із ортом дотичної. При роботі механізму цей кут змінюється за певним законом, тобто ведена ланка в системі тригранника обертається навколо вершини із певною кутовою швидкістю. Якщо відомий закон повороту веденої ланки в системі тригранника у функції довжини дуги кола – траєкторії шарніру, то можна за відомими формулами визначити траєкторію, швидкість та прискорення будь-якої точки веденої ланки.
В роботі на прикладі деяких механізмів показано побудову траєкторій окремих точок веденої ланки та знаходження їх прискорень. При цьому величина прискорення в залежності від повороту кривошипа може бути показана на графіку, а також безпосередньо на траєкторії у відповідній її точці вектором в масштабі. Це дає можливість візуально оцінити зміну прискорення за величиною і напрямом вздовж траєкторії руху точки.Посилання
Левитская О. Н., Левитский Н. ?. Курс теории механизмов и машин. Москва. 1985. 279 с.
Бергер Э. Г., Табацков В. П. Способ геометрического и механического образования рациональных кривых 3-г и 4-го порядка. Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев. 1982. Вып. 33. С. 88—89.
Потишко А. В., Кобезская В. С. Воспроизведение некоторых спиралей. Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев. 1971. Вып. 13. С. 84—85.
Зубащенко Г. П., Корченко О. Г., Попкова Т. В., Макаренко М. Г., Щербина В. П. Геометричні методи кінематичного аналізу плоских важільних механізмів вищих класів. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ. 2007. Вип. 77. С. 80—84.
Росоха С. В., Куценко Л. М. Геометричне моделювання об’ємів робочих камер роторно-планетарних трохоїдних машин. Харків. 2007. 176 с.
Пилипака С.Ф., Бабка В. М., Пилипака Т. С. Кінематика відрізка, кінці якого описують задані лінії у площині / С.Ф. Пилипака,. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ. 2007. Вип. 77. С. 36—42.
Чепіжний А.В., Бабка В. М. Визначення положень ланок плоского механізму за допомогою системи тригранника Френе. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ. 2012. Вип. 90. С. 20—26.
Пилипака С. Ф. Теорія складного руху матеріальної точки на площині. Частина перша. Абсолютні швидкість і траєкторія. Електротехніка і механіка. 2006. №1. С. 84—94.
Пилипака С. Ф. Теорія складного руху матеріальної точки на площині. Частина друга. Абсолютне прискорення. Задачі на динаміку точки. Електротехніка і механіка. 2006. № 2. С. 88—100.
Чепіжний А. В., Бабка В. М. Визначення положень ланок плоского механізму за допомогою системи тригранника Френе. Прикладна геометрія та інженерна графіка. Київ. 2012. Вип. 90. С. 20—26.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
