On some aspects of implementation of boundary elements method in plate theory
DOI:
https://doi.org/10.31548/machenergy2021.03.107Ключові слова:
plate theory, deflection, boundary elements method, Sapondzyan`s paradoxАнотація
The article deals with the problem arising in the construction of a numerical scheme of the first-order boundary element method for plate theory. During construction of such a scheme, the initially smooth boundary of the plate is replaced by a polygonal chain. Due to this replacement the deviation of the numerical results from the actual distribution of deflections and other characteristics is arisen. The reason for this deviation lies in the so-called Sapondzyan's paradox. According to it, the deflection of a plate bounded by a regular polygon does not converge to the deflection of a circular plate with increasing of the polygon sides number. In the paper, on the basis of an analytical consideration of Sapondzyan's problem, the components of the numerical scheme of the boundary element method, which are responsible for the mentioned deviation, are pointed out. The modification of the boundary element method scheme that allows to eliminate given problem is presented. This approach is tested on the example of solving two pairs of problems for elliptical and rectangular plates. The results of numerical solution of those problems confirmed the adequacy of the proposed modification.
Посилання
Panovko Ya. G. (1985). Solid mechanics. Moscow. 288.
Banerjee P. K, Butterfield R. (1981). Boundary element methods in engineering science. London. 452.
Brebbia C. A., Telles J. C. F., Wrobel L. C. (1984). Boundary Element Techniques. Berlin. 464.
Mead D. J., Mallik А. К. (1976). An approximate method of predicting the responds of periodically supported beams subjected to random convected loading. Journal Sound and Vibration. 47(4). 457-471.
Mace B. R., Duhamel D., Brennan M. J.,
Hinke L. (2005). Finite element prediction of wave motion in structural waveguides. Journal of the Acoustical Society of America. 117. 2835-2843.
Mencik J. M., Ichchou M. N. (2007). Wave finite elements in guided elastodynamics with internal fluid. International Journal of Solid And Structures. 44. 2148-2167.
Zhong W. X., Williams F. W. (1995). On the direct solution of wave propagation for repetitive structures. Journal Sound and Vibration. 181(3). 485-501.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
