Конструювання лінійчатої поверхні за розрахунковою траєкторією руху матеріальної частинки по ній

Анотація

Нині проведені дослідження руху сільськогосподарських матеріалів по гравітаційних поверхнях. У цих працях також вказано на можливість розв’язання оберненої задачі – конструювання такої поверхні, яка забезпечила б задану траєкторію руху частинки. У статті розглянемо конструювання лінійчатої поверхні, яка забезпечує рух частинки по лінії укосу. Властивістю таких ліній є сталий кут між дотичною прямою, проведеною до кривої в будь-якій точці, і горизонтальною площиною (кут підйому кривої), а також паралельність головної нормалі кривої до  горизонтальної площини

Мета дослідження - конструювання лінійчатої поверхні за розрахунковою траєкторією руху матеріальної частинки по ній.

Розглянуто конструювання лінійчатої поверхні за заданою траєкторією руху матеріальної частинки під дією сили власної ваги.

Одержано систему рівнянь, яка описує рух матеріальної частинки по лінійчатій гравітаційній поверхні.

Розглянутий приклад побудови лінійчатої поверхні, яка при відомому коефіцієнті тертя забезпечила б рух частики по гвинтовій лінії, заданій кутом підйому і сталою кривиною.

Також наведений приклад побудови лінійчатої поверхні, яка при відомому коефіцієнті тертя забезпечила б прискорений рух частинки по поверхні із постійним кутом         .

Результати проведеного дослідження дають можливість конструювати лінійчату поверхню за заданою траєкторією руху матеріальної частинки під дією сили власної ваги.

Ключові слова: лінійчата поверхня, траєкторія руху, гвинтова лінія