ОПТИМІЗАЦІЯ КЕРУВАННЯ МЕХАНІЗМОМ ПІДЙОМУ ВАНТАЖУ ПРИ ПІДЙОМІ ТА ОПУСКАННІ ВАНТАЖУ НА ТРАНСПОРТНИЙ ЗАСІБ

Abstract

На основі багатоетапної математичної моделі системи „механізм підйому вантажу – вантаж – транспортний засіб” виконана постановка оптимізаційної задачі. У задачі використано декілька критеріїв: інтегральний та термінальні. Інтегральний критерій відображає енергетичні та динамічні небажані характеристики системи, які нелінійно залежать від її узагальнених координат. Показано, що вибором крайових умов руху можна досягти абсолютних мінімумів термінальних критеріїв. Встановлено, що за умовою Лежандра інтегральний критерій може досягати мінімуму. Аналіз поставленої оптимізаційної задачі показав, що необхідно розв’язати нелінійне рівняння Ейлера-Пуассона. У роботі запропоновано знайти наближений розв’язок задачі використовуючи метод коллокацій. В якості базисної функції, на якій шукається наближений розв’язок задачі, використаний поліном, що задовольняє крайові умови руху системи та містить вільний параметр. У роботі було знайдено значення вільного параметра, для чого вихідна задача зведена до кубічного алгебраїчного рівняння. Його розв’язок знайдено методом Кардано. Знайдений наближений розв’язок оптимізаційної задачі дозволив отримати залежності, які описують енергетичні, динамічні на кінематичні функції системи „механізм підйому вантажу – вантаж – транспортний засіб”. Вони характеризуються плавністю зміни у часі, що покращує ефективність експлуатації вантажопідйомної машини.