Чисельний розв’язок динамічної задачі осесиметричних коливань підкріплнних оболонок

Автор(и)

  • N. V. Arnauta Національний університет біоресурсів і природокористування України image/svg+xml
  • S. G. Savchuk Національний університет біоресурсів і природокористування України image/svg+xml
  • E. I. Dibrivna Separate division National University of Life and Environmental Sciences Ukraine"Irpen Economic College" , Ірпінський фаховий коледж НУБіП України

DOI:

https://doi.org/10.31548/dopovidi2022.06.011

Ключові слова:

оболонки обертання, нестаціонарні навантаження, чисельні методи

Анотація

Достовірність одержаних в роботі результатів визначається строгістю і коректністю постановок вихідних задач; теоретичним обґрунтуванням скінченно – різницевих схем, які використовуються; контрольованою точністю чисельних розрахунків; проведенням тестових розрахунків; відповідністю встановлених закономірностей загальним властивостям коливань тонкостінних елементів конструкцій.

Коректність постановки задач досягається використанням відомих рівнянь теорії оболонок і стержнів типу Тимошенка, які являються апроксимацією вихідних рівнянь тривимірної теорії пружності. При виводі рівнянь отримано рівняння коливань багатошарової оболонки в гладкій області, та рівняння коливань підкріплюючих ребристих елементів (поперечні ребра). Неважко показати, що вказані рівняння по класифікації рівнянь в частинних похідних є рівняннями гіперболічного типу, які є апроксимацією коливальних рівнянь тривимірних пружних тіл і достатньо коректно відтворюють хвильові процеси в неоднорідних оболонкових структурах з врахуванням просторових розривів.

Чисельні алгоритми наближених розв’язків вихідних рівнянь базуються  на використанні інтегро–інтерполяційного методу побудови різницевих схем. При побудові різницевих схем кінематичні величини відносяться до різницевих точок з цілими індексами, а величини деформацій та зусиль–моментів відносяться до різницевих точок з напівцілими індексами.  Чисельний алгоритм базується на використанні окремих скінченно–різницевих співвідношень в гладкій області та на лініях просторових розривів з другим порядком точності по просторовим та часовій координатам. 

Біографії авторів

  • автор N. V. Arnauta, афіліація Національний університет біоресурсів і природокористування України
    доцент кафедри вищої математики
  • автор S. G. Savchuk, афіліація Національний університет біоресурсів і природокористування України
    старший викладач кафедри вищої та прикладної математики
  • автор E. I. Dibrivna, афіліація Separate division National University of Life and Environmental Sciences Ukraine"Irpen Economic College", Ірпінський фаховий коледж НУБіП України
    викладач

Посилання

Meysh V. F., Meish Y. A., Arnauta N.V. (2019) Numerical Analysis of Nonstationary Vibrations of Discretely Reinforced Multilayer Shells of Different Geometry [International Applied Mechanics] 2019. Vol. 55. - №4

Arnauta N.V., Roman R.R.(2018)The usage of numerical high-exactly algorithms for modeling dynamic demeanour of discretely substantiated five-layered cylindrical shells [Біоресурси і природокористування.] Vol 10. № 5-6. С. 167-173

Samarsky A. A. (1977). Theory of difference schemes. 656.

Kokhmanyuk S.S., Yanyutin E.G., Romanenko L.G. (1980). Vibrations of deformable systems under impulsive and moving loads. 232 .

Filippov A.P., Kokhmanyuk S.S., Yanyutin Ya.G. (1978). Deformation of structural elements under the action of shock and impulse loads. 184.

Arnauta N.V..(2021) A Problem of Non – Linear DPROBLEM OF NON – LINEAR Deformation of Five–Layer Conical Shells with Allowance for Discrete Ribs . [Наукові доповіді НУБіП України] № 6 (94).

Завантаження

Опубліковано

2022-12-29

Номер

Розділ

Техніка і автоматика Agriculture 4.0