Дослідження руху матеріальної частинки по внутрішній поверхні стаціонарного похилого циліндра
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya6(76).2024.073Анотація
Циліндричні поверхні як робочі органи сільськогосподарських машин мають досить широке застосування.
Рух матеріальної частинки по циліндричних поверхнях розглянуто у працях академіків УААН П. М. Василенка і П. М. Заїки. Проте проінтегрувати диференціальні рівняння руху П. М. Василенку не вдалося і він розглядає наближені розв’язки. Подібну задачу розв’язав П.М.Заїка, розглянувши рух частинки по внутрішній поверхні похилого циліндра, що обертається навколо власної осі.
Мета дослідження – знайти кінематичні параметри руху матеріальної частинки по внутрішній поверхні стаціонарного похилого циліндра під дією сили власної ваги за різних початкових умов.
У статті досліджено рух матеріальної частинки по внутрішній поверхні похилого циліндра під дією сили власної ваги. Розглянуто випадки, коли частинка рухається прискорено, сповільнено і із постійною швидкістю. Систему диференціальних рівнянь розв’язано чисельними методами. Зроблено візуалізацію одержаних результатів.
Встановлено, що рух матеріальної частинки по внутрішній поверхні похилого циліндра під дією сили власної ваги за наявності тертя можна розділити на три випадки: 1) кут нахилу твірних циліндра до горизонту більший від кута тертя; 2) кут нахилу твірних циліндра до горизонту рівний кутові тертя; 3) кут нахилу твірних циліндра до горизонту менший від кута тертя. Якщо виключити прямолінійний рух по нижній твірній циліндра, то для всіх трьох випадків характерний коливальний рух, який з часом набуває певних ознак стабільності, зокрема, по зменшенню величини амплітуди. При цьому у першому випадку швидкість частинки з часом росте, у другому – стабілізується і стає постійною, у третьому – зменшується до повної зупинки частинки. За відсутності тертя у всіх трьох випадках коливання будуть продовжуватися нескінченно довго при зростанні їх періоду.
Ключові слова: матеріальна частинка, циліндр, рівняння руху частинки, сила власної ваги
Посилання
Vasylenko, P. M. (1960). Teoriya dvizheniya chastitsy po sherokhovatym poverkhnostyam sel’skokhozyaystvennykh mashin [Theory movements rough particles surfaces agricultural machines]. Kyiv: UASKHN, 283.
Zaika, P. M. (1992). Izbrannyye zadachi zemledel’cheskoy mekhaniki [Chosen tasks agricultural mechanics]. Kyiv: Publishing House of the Ukrainian Academy of Sciences, 507.
Voytyuk, D. G., Pylypaka, S. F. (2003). Pobudova heodezychnykh linii, yak hranychnykh traiektorii rukhu materialnykh chastynok po poverkhni [Construction of geodesic lines as boundary trajectories of the movement of material particles on the surface]. Scientific Bulletin of the National Agrarian University, 60, 138-141.
Vygodsky, M. Ya. (1949). Differentsial’naya geometriya [Differential geometry]. Moskow: GITTL, 512.
Voytyuk, D. G., Pylypaka, S. F. (2003). Znaxodzhennya trayektoriyi ruxu material`noyi tochky` po gravitacijnij rozgortnij poverxni na pry`kladi rozgortnogo gelikoyida [Finding the trajectory of the material point along the gravitational unfolding surface using the example of a unfolding helicoid]. Mechanization and energy of agriculture. IV international scientific and technical conference MOTROL-2003. Kyiv: NAU, 6, 113-126.
Voytyuk, D. G., Pylypaka, S. F. (2003). Znaxodzhennya trayektorij ruxu material`noyi chasty`nky` po vnutrishnij poverxni verty`kal`nogo cy`lindra pry` bokovij podachi materialu [Finding the trajectories of the movement of a material particle along the inner surface of a vertical cylinder with lateral material feed]. Bulletin of the Kharkiv State Technical University of Agriculture. Issue 20 ”Mechanization of agricultural production”. Kharkiv, 91 – 99.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
