Застосування неперервних рівнянь динамічного програмування для визначення оптимальних законів керування автоматичних систем
DOI:
https://doi.org/10.31548/Анотація
Зростання дефіциту енергоресурсів обумовлює необхідність пошуку ефективних технічних засобів зниження енергоспоживання технологічних систем та промислових установок, у тому числі в агропромисловому комплексі, переробній та комунальній галузях. Одним з таких рішень є застосування оптимальних законів керування, що дозволяють забезпечити економію енергетичних та матеріальних ресурсів.
Серед методів оптимізації автоматичних систем за деяких умов зручним для побудови замкнених систем оптимального керування може виявитись метод динамічного програмування Беллмана в неперервній формі, що дає можливість визначити оптимальний закон керування як функцію вихідних координат об'єкту керування. У рамках цієї роботи в якості об'єкта керування розглядається електропривод, навантажений моментом в'язкого тертя, що може бути як основним моментом навантаження деяких агрегатів, так і значно частіше лінійною складовою моменту опору двигуна, що не виконує корисної роботи, але спричиняє витрати енергії на її подолання.
Метою дослідження є обґрунтування використання неперервних рівнянь динамічного програмування Беллмана для знаходження оптимальних за критерієм мінімуму втрат енергії законів керування електромеханічними об'єктами на прикладі електричних приводів, що працюють під дією моменту в'язкого тертя.
Це обґрунтування базується на пошуку умов існування аналітичних розв'язків рівнянь динамічного програмування та системи диференціальних рівнянь електромеханічного об'єкта у часткових похідних та розв'язку цих рівнянь для пошуку оптимального закону керування об'єктом у функції його вихідних координат.
Ключові слова: оптимальне керування, динамічне програмування, електропривод, часткові похідні, критерій оптимальності
Посилання
1. Petrov, Ju. P. (1977). Variacionnye metody teorii optimal'nogo upravlenija [Variational methods of optimal control theory]. Energija, 280.
2. Krotov, V.F. (1996). Global methods in optimal control theory. New York, Basel, Hong Kong: Marcel Dekker Inc., 384.
3. Loveykin, V. S., Romasevich, Yu. O. (2010). Optimizatsiya perehidnih rezhimIv ruhu mehanichnih sistem pryamim variatsiynim metodom [Optimization of transients regim es of movement of mechanical systems with the direct variational method]. Kiyv –Nizhyn, 184.
4. Grigorov, O.V., Lovejkin, V.S. (1997). Optymalne keruvannia rukhom mekhanizmiv vantazhopidjomnykh mashyn [Optimal control of the movement of lifting machinery mechanisms]. Kyiv: IZMN, 264.
5. Loveykin, V. S., Romasevich, Yu. O. (2012). Optymizatsiya rukhu vantazhopidyomnoho krana iz traversnoyu pidviskoyu vantazhu metodom dynamichnoho prohramuvannya [Optimization of the movement of a crane with a traverse suspension of the load using the dynamic programming method]. Mechanical engineering, 10, 15-32.
6. Grigorov, O.V., Petrenko, V.S. (2005). Vantazhopidjomni mashyny [Lifting machines]. Kharkiv: NTU „KhPI”, 304.
7. LoveykIn, V. S., Romasevich, Yu. O. (2016). Dinamika i optimizatsiya rezhimiv ruhu mostovih kraniv [Dynamics and optimization of traffic overhead cranes]. Kiyv: TsP KOMPRINT, 314.
8. Shurub, Yu.V. (2012). Rozrobka systemy keruvannya tryfazno-odnofaznykh asynkhronnykh elektropryvodiv pry vypadkovykh navantazhennyakh [Working out of system of control of three-one phase induction electric drives at random loads]. Electromechanical and energy saving systems, 1, 12-15.
9. Shurub, Y., Dudnyk, A., Vasilenkov, V., Lavinskiy, D. (2020). Application of a Kalman filter in scalar form for discrete control of electromechanical systems. IEEE International Conference on Problems of Automated Electrodrive. Theory and Practice (PAEP). Kremenchuk, Ukraine, September 21-25, 2020, 1-4. https://doi.org/10.1109/PAEP49887.2020.9240805
10. Shurub, Yu. V. (2017). Statystychna optymizatsiya chastotno rehulʹovanykh asynkhronnykh elektropryvodiv pry skalyarnomu keruvanni [Statistical optimization of frequency regulated induction electric drives with scalar control]. Electrical Engineering & Electromechanics, 1, 26–30. https://doi.org/10.20998/2074-272X.2017.1.05
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
