Аналітична модель динамічного пограничного шару на поверхні за ламінарного режиму обтікання
DOI:
https://doi.org/10.31548/machenergy2021.03.093Keywords:
пограничний шар, ламінарний потік, дотичні напруження, число Маха, швидкість, динамічна в’язкістьAbstract
Для вирішення задач проектування систем, що працюють в Ньютонівських середовищах в режимі обтікання поверхонь, необхідно знати характеристики руху середовищ на поверхнях обтікання. Це дозволить розрахувати втрати енергії на транспортування середовищ та силові характеристик переміщення об’єктів таких середовищах.
В роботі наведено аналітичну модель дотичних напружень, які створюються на поверхнях обтікання в динамічному ламінарному пограничному шарі. Середовище обтікання прийнято Ньютонівським. Для універсальності результатів моделювання швидкості по товщині ламінарного пограничного шару і дотичних напружень на поверхні обтікання, проведено у відносних параметрах. Співвідношення товщини пограничного шару y/δ взято в межах ≈0…1, відношення швидкостей на межі і в пограничному шарі – vx /vo = 0…1, число Маха за умови ламінарного пограничного шару - 0,0001…0,1.
Отримано розподіл швидкості по товщині пограничного шару і дотичні напруження. Характер зміни дотичних напружень по товщині пограничного шару від ≈0 до 20·10-21 є лінійним і залежить від числа Маха. Змінюються дотичні напруження безпосередньо на поверхні обтікання від 704,4 ЕПа до 704,4 ППа за чисел Маха від 0,1 до 0,0001.
Розроблені аналітичні залежності швидкості і дотичних напружень дозволяють моделювати динамічні характеристики по товщині ламінарного пограничного шару на поверхні обтікання для Ньютонівських середовищ.
References
He S., Ariyaratne C. Wall shear stress in the early stage of unsteady turbulent pipe flow. Journal of Hydraulic Engineering. 2011. Vol. 137(5). P. 606-610.
Sundstrom L.R.J., Cervantes M.J. On the Similarity of Pulsating and Accelerating Turbulent Pipe Flows. Flow, Turbulence and Combustion. 2018. Vol. 100(2). P. 417-436. https://doi.org/10.1007/s10494-017-9855-5
Kong R., Kim S. Characterization of Horizontal Air-water Two-Phase Flow. The 16th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-16). 2015, August - September. P. 5559-5572. Chicago/USA.
Offor U. H., Alabi S. B. An Accurate and Computationally Efficient Explicit Friction Factor Model. Advances in Chemical Engineering and Science. 2016. Vol. 6. P. 237- 245. http://dx.doi.org/10.4236/aces.2016.63024 .
Medina Y. C., Fonticiella O.M.C., Morales O.F.G. Design and modelation of piping systems by means of use friction factor in the transition turbulent zone. Mathematical Modelling of Engineering Problems. 2017. Vol. 4(4). P. 162-167. doi: 10.18280/mmep.040404 .
Azizi N., Homayoon R., Hojjati M. R. Predicting the Colebrook-White friction factor in the pipe flow by new explicit correlations. Journal of Fluids Engineering, 2018. Vol. 141(5). doi:10.1115/1.4041232.
Pimenta B. D., Robaina A. D., Peiter M. X., Mezzomo W., Kirchner J. H., Ben, L. H. B. Performance of explicit approximations of the coefficient of head loss for pressurized conduits. Brazilian Journal of Agricultural and Environmental Engineering (Revista Brasileira de Engenharia Agrícola et Ambiental. 2018. Vol. 22 (5). P. 301-307. Retrieved from http://www.agriambi.com.br .
Ganat T. A., Hrairi M. Gas–Liquid Two-Phase Upward Flow through a Vertical Pipe. Influence of Pressure Drop on the Measurement of Fluid Flow Rate, Energies (MDPI). 2018. Vol. 11(11). P. 1-23. doi:10.3390/en11112937.
Brkic D., Praks P. Unified Friction Formulation from Laminar to Fully Rough Turbulent Flow. Applied Sciences. 2018. Vol. 8(11). P. 20-36. doi: 10.3390/app8112036.
Ortiz-Vidal L. E., Mureithi N., Rodriguez O. M. H. Friction Factor in Two-Phase Gas-Liquid Pipe Flow. 8-th International Conference on Multiphase Flow (ICMF-2013). 2013, May. Jeju. Korea. Retrieved from https://www.researchgate.net/publication/237079232 .
Lukman S., Oke I. A. Accurate Solutions of Colebrook-White’s Friction Factor Formulae. Nigerian Journal of Technology (NIJOTECH). 2017. Vol. 36(4). P. 1039-1048. Nigeria.
Косторной С. Д. Модель течения, учитывающая особенности граничных условий реальной жидкости. Вісник НТУ «ХПІ». 2014. № 1(1044). С. 214-221.
Приходько А. А., Полевой О. Б. Управление отрывом турбулентного сверхзвукового потока с помощью тепло- и массообмена. Промышленная теплотехника. 2007. Т. 29. С. 15-20.
Дмитрів В. Т., Стоцько З. А., Дмитрів І. В. Моделювання пограничного шару за ламінарного й турбулентного режимів руху ньютонівської рідини у гнучкому трубопроводі. Технологічні комплекси. 2019. № 1(16). С. 73-84.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. Москва. Наука. 1988. 735 с.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Relationship between right holders and users shall be governed by the terms of the license Creative Commons Attribution – non-commercial – Distribution On Same Conditions 4.0 international (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
