Analysis of transient processes in systems with nonlinear elements

Authors

  • Ye. I. Kalinin , Харківський національний технічний університет сільського господарства імені Петра Василенка

Abstract

Abstract. The analysis of methods for studying transient processes in systems whose elements can be represented as concentrated masses connected by bodies with nonlinear characteristics is analyzed. It is established that, in the most general case, the equations of motion of a dynamical system can be reduced to a differential equation, the definition of which, as a scalar function with the properties of Lyapunov functions, allows us to fully introduce estimates of the transient processes themselves. On the basis of the two-sided inequality obtained in this paper, it is possible to estimate the decay time of a transient process and to search for conditions of unboundedness.
Key words: dynamical system, nonlinear elements, transient.

References

Горячкин В. П. Собрание сочинений. Москва. Колос. 1968. Tом 2. 240 с.

Василенко П. М. Универсальные математичес-кие модели функционирования машинных агрегатов и их применение. Киев. ?зд-во УСХА, 1990. 14 с.

Надикто В. Т., Крижачківський М. Л., Кюрчев В. М., Абдула С. Л. Нові мобільні енергетичні засоби України. Теоретичні основи використання в землеробстві: навчальний посібник. Мелітополь, 2005. 338 с.

Лурье А. Б. Автоматизация сельскохозяйствен-ных агрегатов. Ленинград. Колос, 1967. 263 с.

Кутьков Г. М. Тяговая динамика тракторов. Москва. Машиностроение, 1980. 216 с.

Кожевников С. Н. Динамика машин с упругими звеньями. Киев. ?зд. АН УССР, 1961. 160 с.

Голубенцев А. Н. Некоторые задачи динамики машин с нелинейной характеристикой звеньев. Механика машин. 1968. Вып. 8. С. 10–15.

Ляпунов А. М. Общая задача об устойчивости движения. Москва. Ленинград. Гостехиздат, 1950. 472 с.

Барбашин Е. А. Метод сечений в теории динамических систем. Математический сборник. 1951. Том 29(71). № 2. С. 233–280

Мартынюк А. А. К устойчивости неустановив-шегося движения на заданном интервале времени. Прикладная механика. Т. 3. Вып. 5. 1967. С. 65–72.

Зубов В. ?., Методы А. М. Ляпунова и их применение. Ленинград. ЛГУ им. А.А. Жданова. 1957. 241 с.

Мартинюк А. А. Статистична оцінка імовір-ності стійкості руху на заданому інтервалі часу. Доповіді АН УРСР. Серия А. №5. 1967. С. 55–58.

Четаев Н. Г. Устойчивость движения. Москва. Гостехиздат, 1952. 176 с.

Лурье А. ?. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. Мосвка. Гостехиздат, 1951. 216 с.

Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. Москва. Физматгиз, 1959. 211 с.

Зубов В. ?. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. Мосвка. Судпромгиз, 1959. 327 с.

Калінін Є. І., Шуляк М. Л., Мальцев В. П. Вплив нестаціонарності гакового навантаження на буксування рушіїв колісного трактора. Системи обробки інформації. 2017. № 5. С. 27–30.

Калінін Є. І. Частотно-динамічна математична модель тракторного агрегату з передачею крутного моменту до рушіїв сільськогосподарської машини. Вісник ХНТУСГ імені Петра Василенка. 2015. Вип. 156. С. 327–334.

Калінін Є. І., Романченко Г. П., Юр’єва Г. П. Формування умови стійкості лінійної системи при випадкових збуреннях її параметрів. Технічний сервіс агропромислового, лісового та транспортного комплексів. 2017. № 7. С. 100–108.

Лебедєв А. Т., Калінін Є. І. Динамічна модель ґрунтообробних машинно-тракторних агрегатів з пасивними робочими органами у складі енергетичного засобу зі здвоєними шинами. Системи обробки інформації. Харків. ХУПС. 2010. Вип. 2(83). С. 109–115.

Goryachkin, V. P. (1968). Collected works. Moscow. Ear. Volume 2. 240.

Vasilenko, M. P. (1990). Universal mathematical models of the functioning of the machine units and their application. Kiev. Publishing house USA, 14.

Nadykta, V. T., Kriachkivka, M. L., Kyurchev, V. M., Abdul, H. L. (2005). New mobile means of energy of Ukraine. The theoretical framework use in agriculture: a training manual. Sumi, 338.

Lurie, A. (1967). Automation of agricultural machines. Leningrad. Kolos. 263.

Kutkov, G. M. (1980). Dynamics of traction of tractors. Moscow. Mechanical engineering, 216.

Kozhevnikov, S. N. (1961). Dynamics of machines with elastic links. Kiev. Ed. Academy of Sciences of UkrSSR, 160.

Golubentsev, A. N. (1968). Some problems of dynamics of machines with non-linear characteristics of the links. Mechanics of machines. Vol. 8. 10-15.

Lyapunov, A. M. (1950). General problem of motion stability. Moscow. Leningrad. Gostekhizdat, 472.

Barbashin, E. A. (1951). Method of sections in the theory of dynamical systems. Mathematical collection. Volume 29(71). No 2. 233-280.

Martynyuk, A. A. (1967). Stability neustroev following the recovery movement at a predetermined time interval. Applied mechanics. Vol. 3. Is. 5. 65-72.

Zubov, V. S. (1957). Methods of A. M. Lyapunov and their application. Leningrad. Lie to them. A. A. Zhdanov. 241.

Martynyuk, A. A. (1967). Statistical evaluation Mavr-ness of the sustainability movement at a predetermined time interval. Doklady an USSR. Series A. No 5. 55-58.

Chetaev, N. G. (1952). Stability of motion. Moscow. Gostekhizdat, 176.

Lurie, A. S. (1951). Some nonlinear problems in the theory of automatic control. Mosvka. Gostekhizdat, 216.

Krasovskii, N. N. (1959). Some problems of the theory of stability of motion. Moscow. Fizmatgiz, 211.

Zubov, V. S. (1959). Mathematical methods of research of automatic control systems. Mosvka. Sudpromgiz. 327.

Kalinin, Ye. I. Shulyak, N. L., Maltsev, V. P. (2017). Influence of nonstationarity of gamboge load slipping propulsion of the wheeled tractor. System of information processing. No 5. 27-30.

Kalinin, Ye. I. (2015). Frequency-dynamic mathematical model of the tractor with the transmission of torque to the wheels of agricultural machines. Bulletin INTOSH behalf Peter Vasilenko. Vol. 156. 327-334.

Kalinin, Ye. I. Romanchenko, G. P., Yuriev, G. P. (2017). Formation conditions of stability of a linear system with random disturbances of its parameters. Technical services agricultural, forestry, and transport complexes. No 7. 100-108.

Lebedev, A. T., Kalinin, Ye. I. (2010). Dynamic model of tillage machine-tractor units with passive working bodies in the structure of the power tool with dual tires. System of information processing. Kharkov. HUBS. Vol. 2(83). 109-115.

Downloads

Published

2019-01-24

Issue

Vol. 9 No. 3 (2018)

Section

Статті

License

Relationship between right holders and users shall be governed by the terms of the license Creative Commons  Attribution – non-commercial – Distribution On Same Conditions 4.0 international (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  • Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  • Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  • Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).