СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ РУХОМ ВАНТАЖОПІДЙОМНОГО КРАНА

Abstract

На основі динамічної моделі руху мостового крана із вантажем на гнучкому підвісі побудовано його математичну модель, яка представляється у вигляді системи звичайних неоднорідних лінійних диференціальних рівнянь другого порядку. Обґрунтовано вибір критерію для проведення оптимізації та режиму руху крана. Наведено постановку та аналіз задачі оптимального за інтегральним комплексним критерієм керування рухом вантажопідйомного крана із вантажем на гнучкому підвісі. Із використанням умови Лежандра встановлено, що обраний оптимізаційний критерій може бути мінімізований. Встановлено, що поставлену задачу неможливо розв’язати методом варіаційного числення. Для отримання наближеного розв’язку задачі побудовано „опорну” функцію, яка знайдена як розв’язок багатоточкової крайової задачі. Це забезпечило гладкість наближеного розв’язку варіаційної задачі. Для ілюстрації отриманих результатів побудовані фазові портрети коливань, з яких видно, що коливання вантажу та елементів крана у момент виходу крана на усталену швидкість припиняються. Таким чином, навантаження кранової металоконструкції, а також елементів механізму переміщення крана динамічними зусиллями відбувається лише під час розгону та гальмування крана. Крім того, збільшується продуктивність його роботи, оскільки коливання вантажу не зумовлюють додаткових мікропереміщень крана для їх усунення.