Конструювання лінійчатої поверхні за розрахунковою траєкторією руху матеріальної частинки по ній

Анотація

Розглянуто конструювання лінійчатої поверхні, яка забезпечує рух частинки по лінії укосу. Властивістю таких ліній є сталий кут  між дотичною прямою, проведеною до кривої в будь-якій точці, і горизонтальною площиною (кут підйому кривої), а також паралельність головної нормалі кривої до  горизонтальної площини.

Нині проведені дослідження руху сільськогосподарських матеріалів по робочих поверхнях. Вони показали можливість розв’язання оберненої задачі – конструювання такої поверхні, яка забезпечила б задану траєкторію руху частинки.

Мета дослідження - конструювання лінійчатої поверхні за заданою траєкторією руху матеріальної частинки під дією сили власної ваги.

Одержана система рівнянь, яка описує рух матеріальної частинки по лінійчатій гравітаційній поверхні.

Розв’язано диференціальні рівняння. Наведено конкретні приклади.

Побудована лінійчата поверхня, яка при відомому коефіцієнті тертя  забезпечила б рух частики по гвинтовій лінії, заданій кутом підйому і сталою кривиною, а також лінійчата поверхня, яка при відомому коефіцієнті тертя забезпечила б прискорений рух частинки по поверхні із постійним кутом.

Ключові слова: лінійчата поверхня, траєкторія руху матеріальної частинки, супровідний тригранник Френе