«ГРОП-ДІЯ» В МЕТОДІ КАНОНІЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ ДЛЯ ІСТОТНО НЕЛІНІЙНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ БЛИЗЬКИХ ДО ТОЧНО ІНТЕГРОВАНИХ
Abstract
Обгрунтовано метод канонічного усереднення для істотно нелінійних механічних систем, близьких до точно интегрируемым. При цьому використання змінні «гроп-дія», що прийняті в практиці квантовомеханических розрахунків. Проведений аналіз руху гнучкого валу з неврівноваженим диском/барабаном, симетрично розташованих відносно опор.
Отже, розглянутий у даному дослідженні випадок коливань гнучкого валу з симетрично (щодо його опор) насиченим диском/барабаном показує, що знаходження загального розв'язку нелінійної канонічної системи пов'язане з досить громіздкими викладками при знаходженні параметрів самого канонічного перетворення.
У ряді випадків, мабуть, більш простим способом рішення може виявитися виконання канонічного перетворення за принципом усереднення.
References
Пункарь А. ?збранные труды / А. Пункарь. – М.: Наука, 1972. – Т. 2. – 961 с.
Боголюбов Н. Н. О некоторых статистических методах в математической физике / Н. Н. Боголюбов. – К.: АН УССР, 1945. – 137 с.
Боголюбов Н. Н. Ассиметрические методы в теории нелинейных колебаний / Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский. – М.: Физмат, 1963. – 410 с.
Гробов В. А. Теория колебаний механических систем / В. А. Гробов. – К.: Вища школа, 1982. – 183 с.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Relationship between right holders and users shall be governed by the terms of the license Creative Commons Attribution – non-commercial – Distribution On Same Conditions 4.0 international (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
