Надіслати цю статтю Особливості згинання криволінійних абсолютно пружних стержнів
DOI: http://dx.doi.org/10.31548/dopovidi.3(109).2024.019
Анотація
В будівельній механіці при розрахунку прогинів балок застосовується лінійна теорія згину. Вона дає наближений результат, однак цілком прийнятний для практики, оскільки прогини балок мізерні в порівнянні із їх довжиною. При значних прогинах стержнів, коли кривина пружної осі є значною, застосовується нелінійна теорія. В основі неї лежить положення опору матеріалів, згідно якого кривина пружної осі прямо пропорціональна прикладеному моменту і обернено пропорціональна жорсткості стержня. Такі види пружного згинання присутні у сільськогосподарській ґрунтообробний техніці. Завдяки пружності стержнів, які можуть бути робочими органами або ж з’єднувати робочі органи із рамою машини, гасяться пульсуючі навантаження. Стержні у вільному стані можуть мати початкову кривину пружної осі, яка може бути сталою або змінною. Стержень одним кінцем жорстко кріпиться до рами машини, а другий перебуває під дією прикладеної сили. Якщо кривина стала, тобто пружною віссю стержня є дуга кола, то деформація буде однаковою незалежно від того, який кінець стержня кріпиться до рами. Для стержнів із змінною кривиною пружної осі це має значення. В статті розглянуто такі випадки, здійснено відповідні розрахунки на основі яких знайдено форму пружної осі стержня після його згинання. Криволінійні стержні змінної кривини мають різне її значення на кінцях. В зв’язку із цим форма пружної осі під дією слідкуючої сили защемленого стержня буде залежати від того, яким кінцем він защемлений. Момент, під дією кого деформується пружна вісь стержня, залежить від плеча, тобто від довжини дуги пружної осі. Довжина дуги кривої може збільшуватися тільки в одному напряму від точки відліку. Якщо стержень защемити протилежним кінцем, то потрібно змінити напрям, в якому зростає плече, тобто довжина дуги. Для цього запропоновано спосіб вирішення даного питання, який дозволяє брати будь-яку ділянку криволінійного стержня і досліджувати його на згинання слідкуючою силою при защемленні одного або протилежного кінця.
Ключові слова
Повний текст:
PDFПосилання
Andrusenko, O. M. (2017). Nonlinear bending of drill strings in cylindrical cavities of vertical wells. Scientific and Technical Journal “Bulletin of the National Transport University”. Series “Technical Sciences”, 1(37), 3–12. [In Ukrainian].
Arendarenko, V. M., Larenko, V. V. (2017). Features of calculating the spring element of the attack angle regulator for a cultivator tine. Bulletin of Poltava State Agrarian Academy, (3), 122–125. [In Ukrainian].
Verbylo, D. H. (2023). Features of studying the deformation behavior of materials during bending tests. Advances in Materials Science, (6), 75–85. [In Ukrainian]. https://doi.org/10.15407/materials2023.06.075
Kresan, T. A., Pylypaka, S. F., Khropost, V. I., Babka, V. M. (2021). Elastic bending of a strip with significant deflection under the action of applied forces and moment. Applied Geometry and Engineering Graphics, (101), 137–147. [In Ukrainian]. https://doi.org/10.32347/0131-579X.2021.101.137-147
Lizunov, P. P., Nedin, V. O. (2021). Numerical differentiation of bending shapes of long elastic rods. Management of Development of Complex Systems, (46), 70–75. [In Ukrainian]. https://doi.org/10.32347/2412-9933.2021.46.70-75
Kharchenko, V. Ye., Korsak, V. I. (2015). Analytical solution of the nonlinear bending problem of an elastic rod. Lviv Polytechnic Publishing House, (820), 105–115. [In Ukrainian].
Khudolii, S. M., Hlovach, L. V. (2009). Direct and inverse problems of elastic rod deformation in curved channels. Strength of Materials and Theory of Structures, (83), 147–155. [In Ukrainian].
Pylypaka, S., Hropost, V., Kresan, T., Volina, T.,Vasyliuk, V. (2024). The form of a spiral spring in a free state. Lecture Notes in Mechanical Engineering, 509–517. https://doi.org/10.21303/2313-8416.2023.003213
Kresan, T., Pylypaka, S., Ruzhylo, Z., Rogovskii, I., Trokhaniak, O. (2022). Construction of conical axoids on the basis of congruent spherical ellipses. Archives of Materials Science and Engineering, 113(1), 13–18. https://doi.org/10.5604/01.3001.0015.6967.
Kresan, T., Pylypaka, S., Ruzilo, Z., Rogovskii, I., Trokhaniak, O. (2021). Rolling of a single-cavity hyperboloid of rotation on a helicoid on which it bends. Engineering Review, 41(3), 106–114. https://doi.org/10.30765/er.1563.
Kresan, T., Pylypaka, S., Ruzhylo, Z., Rogovskii, I., Trokhaniak, O. (2020). External rolling of a polygon on a closed curvilinear profile. Acta Polytechnica, 60(4), 313−317. https://doi.org/10.14311/AP.2020.60.0313.
Pylypaka, S. F., Nesvidomin, V. M., Klendii, M. B., Rogovskii, I. L., Kresan, T. A., Trokhaniak, V. I. (2019). Conveyance of a particle by a vertical screw, which is limited by a coaxial fixed cylinder. Bulletin of the Karaganda University – Mathematics. 95(3), 108–118. https://doi.org/10.31489/2019M2/108-119.
Volokha, M., Rogovskii, I., Fryshev, S., Sobczuk, H., Virchenko, G. & Yablonskyi, P. (2023). Modeling of transportation process in a technological complex of beet harvesting machines. Journal of Engineering Sciences (Ukraine), 10(2), F1-F9, https://doi.org/10.21272/jes.2023.10(2).f1.
Rogovskii, I.L. (2021). Models of formation of engineering management alternatives in methods of increasing grain production in agricultural enterprises. Machinery and Energetics, 12(1), 137–146, https://doi.org/10.31548/machenergy2021.01.137
Метрики статей
Metrics powered by PLOS ALM
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
