Удосконалення алгоритму визначення поправки за спотворення площі геопросторових об’єктів в геодезичних проєкціях
DOI:
https://doi.org/10.31548/zemleustriy2025.02.0%25pКлючові слова:
геодезична площа, геодезичні проєкції, спотворення площ, поправка до обчисленої площіАнотація
Площа, як один з основних геометричних параметрів земельних ділянок, є важливим фактором у землеустрої, земельному кадастрі, стягненні плати за землю тощо. Геодезична площа має визначатися на поверхні референц-еліпсоїда, але в інженерній практиці площа обчислюється за координатами поворотних точок в проєкції Гаусса-Крюгера. Вплив проєкції наближено враховується введенням поправки до обчисленого значення площі за прямокутними координатами. При цьому геодезична площа може суттєво відрізнятися від її наближеного значення.
Не існує точних (кінцевих) формул для обчислення площ довільних ділянок поверхні еліпсоїду за геодезичними координатами поворотних точок. Тому найбільш точні значення геодезичних площ геопросторових обєктів визначаються числовими методами, в тому числі у геоінформаційних системах. Простіший спосіб визначення неспотворених площ земельних ділянок полягає у використанні рівновеликих геодезичних проєкцій.
В дослідженні використані проєкції Сансона, Гаусса-Крюгера та Кассіні. Для проєкцій Гаусса-Крюгера та Кассіні наведені алгоритми визначення поправок за ординатою центра тяжіння ділянки та за ординатами усіх поворотних точок. Аналіз точності запропонованих алгоритмів проведений з використанням методу математичного моделювання.
Ключові слова: геодезична площа, геодезичні проєкції, спотворення площ, поправка до обчисленої площі.
Посилання
1. Hudz, I. M. (2021). Osnovy matematychnoyi kartohrafiyi [Fundamentals of Mathematical Cartography]. Lviv: Lviv Polytechnic Publishing House, 504.
2. Ministry of Agrarian Policy and Food of Ukraine. (2016, December 2). Procedure for the use of the State Geodetic Reference Coordinate System USK-2000 in land management works, 509. Availabte at: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z1646-16#Text.
3. Kin, D., & Karpinskyi, Y. (2020). Peculiarities of the method of calculation feature’s geodetic area on the reference ellipsoid in GIS. International Conference of Young Professionals «GeoTerrace-2020». DOI: https://doi.org/10.3997/2214-4609.20205757.
4. Kin, D. (2024). Shchodo pidvyshchennya tochnosti analitychnykh ta chyselʹnykh metodiv heodezychnykh ta kartometrychnykh operatsiy [To improve the accuracy of analytical and numerical methods of geodetic and cartometric operations]. Current achievements of geodetic science and industry. Issue І (47), 149-160. DOI: https://doi.org/10.33841/1819-1339-1-47-149-160.
5. Radov, S., Rotte, S., Soboliev, M., Lytvyn, V. & Volontyr, A. (2025). Vysokotochnyy alhorytm peretvorennya koordynat dlya rivnopromizhnoyi poperechnoyi tsylindrychnoyi proektsiyi [High-precision coordinate transformation algorithm for equidistant transverse cylindrical projection]. Interdepartmental scientific and technical collection "Geodesy, cartography and aerial photography", 101, 26-33. DOI: https://doi.org/10.23939/istcgcap2025.101.026.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
